Salut,

Si 7 divise a et b alors il divise toute combinaison linéaire de a et de b (a*u+b*v). Or, il suffit de prendre u=a et v=b. Nous avons montré la proposition dans un sens. A toi de faire l'autre.

Justin.

oui c'est fait. merci.
S'il te plait, j'ai un autre exercice qui est un peu plus dur:
Determiner x et y pour que x ait 21 diviseurs positifs, et y ait 10 diviseurs positifs tel que: pgcd(x,y)=18

Est-ce que tu connais une formule pour le nombre de diviseurs positifs en partant de la décomposition en nombres premiers?

Sinon, je pense que x=576 et y=162 font l'affaire.

j'ai déjà entendu parler, mais je ne sais pas exactement comment l'utiliser.
Comment tu as fait pour cette deuxième méthode?

Je sais que y est divisible par 2*3^2. Donc le seul moyen d'avoir 10 diviseurs c'est avec y=2*3^4 car 10=2*5 ou 5*2 mais 5*2 n'est pas possible...

Je te laisse pour la suite.

C'est pas clair mais tu vas peut-être comprendre.

bonjour
je crois que pour l'autre sens du premier exercice, 7 divise  7|a²+b² => 7|a et 7|b il faut utiliser un tableau où a et b prennent toutes les valeurs de 0barre jusqu'à 6barre et là la seule solution va etre la combinaison 0 barre, 0 barre, ainsi 7|a et 7|b
j'espere que c'est assez clair

oui, tu as tout à fait raison. merci. 9x

svp, il y a un autre exercice que je dois rendre:
soit m et n deux entiers naturels tels que: et et m>n
1-Montrer que le reste de la division euclidiennede a^m-1 sur aⁿ-1 est a^r-1 tel que r est le reste de la division euclidienne de m sur n.
2- En déduire pgcd(a^m-1 ; aⁿ-1)=a^d-1

tel que d=pgcd(m;n)