voila pourriez vous m'aider pour cet exercice SVP

Soit Mo(xo,yo) un point du plan distinct de l'origine O et Co le cercle de centre Mo  passant par O. soir D la droite d'équation x=2. pour tout nombre réel t on désigne par:
H(t) le point d'inersection de la droite y=tx avec  D
M(t) le point d'intersectio de la droite d'équation y=tx avec Co

1)a) déterminer les coordonnées du milieu K(t) du segment [M(t)H(t)]
  b) etudier brièvement la courbe paramétrée t-> K(t): on précisera seulement les 2 asymptotes éventuelles
  c)A quelle condition sur Mo le point O appartient-il au support de K?
  d)A quelle condition sur Mo la courbe paramétrée K admet-elle un point stationnaire?

2)a) Montrer que trois points distincts de K de paramètres t1,t2,t3 sont alignés si et seulement s'il existe un triplet (u,v,w)(0,0,0) tel que (t1,t2,t3) vérifient;
   vti³+(u+yov+w)ti²+(y0u+x0v+v)ti+(x0u+u+w)=0 (i=1,2,3)
  b)Exprimer: vX³+(u+yov+w)X²+(y0u+x0v)X+(x0u+u+w) en fonction de (X-t1)(X-t2)(X-t3)

Merci d'avance