Salut, en terminale j'ai trouvé une petite propriété dans le cas d'un triangle equilatéral; j'ai fais des recherches, je l'ai pas vu dans des cours, dans des livres, etc.
Je voudrais avoir votre avis sur cette propriété :

(voir figure attachée )

on part d'un triangle equilateral,
on trace la hauteur, qui coupe en O le 3e coté
Deuxieme hauteur  (OH)
On trace le cercle de rayon R, centre H
et on arrive par un calcul assez simple ( trigo )
PQ = 4.26 R (valeur approchée )
   = [(3 -1 ) / ( 3) ]x R

J'avais regardé, mais on peut pas poser de brevet en maths
Vous pensez que c'est sympa comme propriété ? ^^
Merci.