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Propriété langage
Bonjour, j'aimerais montrer que la propriété P1 ci-dessous est fausse. Je pense qu'il suffit de donner un conte exemple mais je vois pas lequel x). Comme ça j'ai l'impression que L1* ∩ L2* contient plus de mots que (L1 ∩ L2)*. Si quelqu'un peut m'expliquer ça serait sympa 
.
Soient L1 et L2 deux langages quelconques.
P1 : L1* ∩ L2* ⊆ (L1 ∩ L2)*
Bonjour,
donner un conte exemple
c'est joli mais faut pas raconter d'histoire !
cela dit...
il serait bon de définir les notations si tu veux qu'on puisse t'aider
Aaaaah oui contre exemple x).
Pour les notations :
L* = 
Ln
Ln = L.Ln-1 et L0 = 
aka le mot vide
Le . c'est le produit ∀ L1 ,L2 ⊆ X*, L1.L2 = {w ∈ X* / ∃ w1 ∈ L1 ∃ w2 ∈ L2 , w = w1.w2 }
X* c'est tout les mots qui peuvent être construit avec l'alphabet X.
: L ∩ L' = {w ∈ X* / w ∈ L et w ∈ L'}
Bonjour,
L'inclusion est dans l'autre sens : si tu as un mot x qui est fait de lettres communes à l'alphabet L1 et à l'alphabet L2, alors x est à la fois un mot de L1 et un mot de L2
Autrement dit :
Par contre l'autre inclusion est fausse :
Considère par exemple et
avec
. Ils sont tels que
Le mot est à la fois un mot de
et un mot de
, et pourtant il n'est pas un mot de
, car il n'est ni vide ni un itéré de b
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