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Niveau quatrième
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Propriété puissance avec négation

Posté par
Bloupies
01-11-14 à 18:35

Bonjour,

a^(m+p) = a^m * a^p

Maintenant, si nous avons -a^(m+p), à quoi cela revient-il ?

Posté par
mijo
re : Propriété puissance avec négation 01-11-14 à 19:19

Bonsoir
c'est aᵐ⁺ᵖ c'est à dire aᵐx aᵖ
prends un exemple
m=2 et p=3
aᵐ⁺ᵖ =a²⁺³=a⁵
-a²⁺³=-a⁵

Posté par
mijo
re : Propriété puissance avec négation 01-11-14 à 19:23

pour être complet il faut envisager le cas où la puissance est paire
-a⁶=-a*(-a)*(-a)*(-a)*(-a)*(-a)=a⁶ (nombre pair de signes moins)

Posté par
Bloupies
re : Propriété puissance avec négation 01-11-14 à 19:26

D'accord.

Donc au final, si j'ai un moins, je fais mon calcul normalement et j'ajoute le moins au résultat

Posté par
Bloupies
re : Propriété puissance avec négation 01-11-14 à 19:28

*je corrige

Donc au final, si j'ai un moins, je fais mon calcul normalement et j'ajoute le moins au résultat, sauf si l'addition des puissances est pair, on laisse positif

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Propriété puissance avec négation 01-11-14 à 21:28

Bonsoir,

Citation :
attention à ne pas confondre
-a^n qui est l'opposé de a^n

avec

(-a)^n qui est la puissance n-ième de (-a)


ainsi
-2^4=-16
alors que
(-2)^4=16

Posté par
mijo
re : Propriété puissance avec négation 02-11-14 à 12:27

Bonjour Tilk_11
Tu as raison de faire cette remarque. J'écrirais plutôt -(24)=-16

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Propriété puissance avec négation 02-11-14 à 14:01

Bonjour mijo

Citation :
J'écrirais plutôt -(24)=-16


on peut effectivement
mais il n'y a pas d'ambiguïté dans l'écriture -2^4
pas plus que lorsqu'on écrit -2



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