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Niveau seconde
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Propriétés d'un triangle équilatéral AMC

Posté par
Almirinb
30-11-16 à 18:51

Bonjour !

Je voudrais un peu d'aide sur la consigne suivante :

Soit [AB] un segment de longueur 8 cm est M un point quelconque de ce segment. Soit C un point tel que le triangle AMC soit équilatéral et D et E deux points tels que le quadrilatère MBDE soit un carré, On veut déterminer s'il éxiste une position du point M telle que l'aire du triangle AMC soit égalle à l'aire du quadrilatère MBDE.

On appelle x la distance AM.

1.a. Exprimer la hauteur du triangle équilatéral AMC en fonction de x.
1.b. Exprimer l'aire du triangle AMC et l'aire du quadrilatère MBDE en fonction de x.
2.a. On appelle f la fonction qui, à chaque réel x associe l'aire du triangle AMC et g la fonction qui, à chaque réel x, fait correspondre l'aire du quadrilatère MBDE.
2.b. Quel est l'ensemble de définition de ces deux fonctions .

Pour la 1, j'ai trouvé x*racinecarré de 3 le tout divisé par 2, est-ce que c'est ça ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Propriétés d'un triangle équilatéral AMC 30-11-16 à 18:55

oui c'est bien parti
donc tu peux trouver l'aire de AMC puis l'aire de MBDE
qu'est-ce qui t'arrête ?

Posté par
Almirinb
re : Propriétés d'un triangle équilatéral AMC 30-11-16 à 19:01

Du coup pour l'aire j'applique la formule actuelle plus celle de l'aire ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Propriétés d'un triangle équilatéral AMC 30-11-16 à 19:12

qu'est-ce que tu appelles la formule actuelle ?
je ne comprends pas ta question. tu sais calculer la surface d'un triangle, non ?

Posté par
Almirinb
re : Propriétés d'un triangle équilatéral AMC 30-11-16 à 19:29

puisque la formule de l'aire ca va être x*h (et h c'est x*racinecarre de 3 le tout divisé par 2) le tout divisé par deux

Posté par
Glapion Moderateur
re : Propriétés d'un triangle équilatéral AMC 30-11-16 à 19:55

ben oui c'est la surface du triangle (enfin c'est xh/2 = x²3/4), et alors ?



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