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Niveau quatrième
Prouver avec des puissances qu'un triangle est rectangle
Posté par starlouis8
Soit ABC un triangle tel que:
AB = 3^5 (3 puissance 5), AC = 3^5 (3 puissance 5), BC^2 ( BC puissance 2) = 3^11 (3 puissance 11).
ABC est il rectangle ?
Bonsoir starlouis8
AB = AC = 35
BC (qui sera donc forcément l'hypoténuse) est telle que BC²=311
D'après la réciproque du théorème de Pythagore on a si BC²=AB²+AC² alors le triangle ABC est rectangle en A (ici il serait de plus isocèle)
BC²=AB²+AC² se traduit par 311 ?=? (35)2 + (35)2 = 310+310 = 2*310
311 n'est PAS égal à 2*310 ! donc ABC n'est pas rectangle
177147 <> 118098