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Prouver qu'un triangle est isocèle dans une figue
Bonjour,
Alors j'ai un DL de maths à rendre dans un peu plus d'une semaine, donc je m'y prends tôt mais je comense déja à bloquer sur une question.
Ma figure de base est le triangle ABC.
1)Il fallait que je prouve que le triangle ABC est rectangle, donc avec Phytagore tout va bien.
Ensuite il fallait que je place mon point D pour que ABCD soit un parrallélogramme ; ensuite les points E et F de (AD) et de (BC) pour que CDEF soit un losange ; et dernièrement il fallait placé le point G qui serait l'intersection des droites (CE) et (AB).
Toutes les constructions sont faites sur la figure ci-dessous.
Maintenant je doit dir pourquoi le triangle EAG est isocèle !
Merci de m'aider, je ne sais vraiment pas comment dire cela !!
Bonsoir,
Raisonnons d'abord dans le triangle ABC. On sait que CDEF est un losange, et les diagonales d'un losanges sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu, appelons alors I le milieu de [AC].
Donc [AB] est perpendicualire à [FI]. Comme I est le milieu de [AC], d'après le théorème de la droite des milieux, F est le milieu de [BC].
Raisonnons maintenant dans le triangle BCG.
Comme [FI] est perpendiculaire à [AB], alors [FE] est perpendicualire à [BG].
Or F est le milieu de [BC], donc d'après le théorème de la droite des milieux, E est le milieu de [CG].
On a donc
Donc le triangle EAG est isocèle en E (car AE=EG)
Bnjour,
Pour te répondre Garnouille, mon triangle ABC est rectangle en A et j'ai comme mesure (en mm): AB=24 , BC=40 et CA=32.
En traçant la figure, on en déduit donc que le triangle ACD est rectangle en C.
Si cela peut t'avancer pour me proposer un autre raisonnement je suis preneuse !
Bonjour,
Merci pour ton raisonnement Rouliane, je vais y réfléchir et essayer comprendre, je te redirais si j'ai besoin d'éclairessissements !!
voilà la figure, que j'ai enfin réussie à mettre ça vous aidera mieux à comprendre.
Le point G n'est pas représenté, mais c'est le point d'intersection des droites (AB) et (EC).
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