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Prouver qu'une équation n'admet pas de solution
J'ai un exercice qui consiste en prouver que x²+y²=(8z^4)+6 n'admet pas de couples (x,y) entiers relatifs comme solution.
Dans la première partie de l'exercice on a prouvé que la division de x²+y² par 8 admettait soit 0,1,2,4,5 et 8 comme solution grâce aux congruences:
soit x²≡0(mod 8) ou x²≡1(mod 8) ou x²≡4(mod 8) et j'arrive aux résultats précédents.
Je pensais faire:
x²+y²=(8z^4)+6
Alors x²+y²-6=8(z^4)
On a donc x²+y²≡6(mod 8) or la division de x²+y² n'admet comme reste que 0,1,2,4,5 et 8 alors il n'existe pas de couple d'entiers relatifs (x,y
Penser vous que c'est valable?
Merci beaucoup =)
J'ai un exercice qui consiste en prouver que x²+y²=(8z^4)+6 n'admet pas de couples (x,y) entiers relatifs comme solution.
Dans la première partie de l'exercice on a prouvé que la division de x²+y² par 8 admettait soit 0,1,2,4,5 comme reste grâce aux congruences:
soit x²≡0(mod 8) ou x²≡1(mod 8) ou x²≡4(mod 8) et j'arrive aux résultats précédents.
Je pensais faire:
x²+y²=(8z^4)+6
Alors x²+y²-6=8(z^4)
On a donc x²+y²≡6(mod 8) or la division de x²+y² n'admet comme reste que 0,1,2,4,5 alors il n'existe pas de couple d'entiers relatifs (x,y
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