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Prouver qu'une matrice est inversible
Bonjour pouvez-vous m'aider a la question 2 svp.
1) Calculer M3 = M2 + 8M + 6I
( 1. 1. 1) (1. 0. 0)
Avec M = (1. -1. 1) et I = (0. 1. 0)
( 4. 2. 1 ) (0. 0. 1)
Ici j'ai réussit a trouver le resultat
2) En déduire que M est inversible et que M-1 = 1/6 (M2 - M - 8I)
Je n'arrive pas a prouver que la matrice M est inversible
M est inversible signifie que M admet un averse qu'on notera M⁻¹ tel que M*M⁻¹ = M⁻¹*M = I.
Si tu ne vois pas l'astuce, tu peux essayer de voir si ça marche pour M⁻¹ = le truc qu'ils proposent si gentillement.
Sinon, d'après l'énoncé, M³ = M² + 8M + 6I <=> .... essaie de factoriser, pour te ramener à un truc de la forme A*M = I, auquel cas A serait par définition l'inverse de M.
salut
1) Calculer M3 = M2 + 8M + 6I cette consigne ne veut rien dire !!!
Ici j'ai réussit a trouver le resultat guère intéressant : savoir que tu as trouvé ne nous dit pas combien tu as trouvé !!!
Bonjour à tous,
> martizic : aide à l'écriture des matrices
choisir l'éditeur LTx entouré
puis :
> NoPseudoDispo : l'enseignement des mathématiques, c'est aussi apprendre les élèves à utiliser le mot juste...beaucoup de trucs dans ce que tu racontes ...à éviter 
Bonjour,
Je précise le sens de la phrase de malou, car je trouve qu'elle peut prêter à confusion.
Ce n'est pas "beaucoup de choses dans ce que tu racontes sont à éviter".
C'est "le mot truc apparaît trop souvent dans ce que tu racontes ; ce mot est à éviter."
Oui c'est vrai merci de la remarque, je devrais bannir ce terme face aux élèves. Hormis ce cadre, je continuerai à l'utiliser pour désigner ces expressions beaucoup trop longues à calculer 
, comme les anglais utilisent "that", pour instaurer une distance psychologique
Bonsoir pouvez-vous m'aider pour comprendre cette factorisation donnee par la prof svp.
M3 = M2 + 8M +6I
M3 − M2 − 8M = 6I
M (M2 - M - 8I) = 6I
Je ne comprends pas pourquoi dans la derniere ligne il y a ecrit "8I" et non pas simplement 8
Bonjour,
Tu ne peux pas mélanger les torchons avec les serviettes 
Le réel 8 n'est pas une matrice.
Écrire M2 - M - 8 n'aurait pas de sens.
Dans les matrices carrées de dimension n
n, la matrice I
vérifie AI = IA = A pour toute matrice A.
Va voir dans ton cours ce qu'il y est dit sur cette matrice I.
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