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Ptite question reloue

Posté par FlamB (invité) 03-01-03 à 19:38

f(x)= (x²+96x) / (x-4)

Déterminer a et b tels que, pour tout x de l'ensemble de définition de
f on ait:

f(x)= x + a + b/(x-4)

Merci bien :/

Posté par charly le rockeu (invité)re : Ptite question reloue 04-01-03 à 12:32

c'est hyper facile il suffit de mettre la forme avec les a b
c  sous la forme de f(x) donnée au début et de comparer termes à
terme !!!

f(x)= x + a + b/(x-4)

f(x)= [x(x-4)/(x-4)] + [a(x-4)/(x-4)] + b/(x-4)

f(x)=[ [x(x-4)] + [a(x-4)] + b ] / (x-4)

tu développes :

f(x) =  [x² - 4x + ax - 4a  +b ] / (x-4)
        
f(x) = [x²(1) + x(a- 4) + (b -4a)] / (x-4)

Tu compares avec le f de départ :

t'as un système, grande incollade

a-4   = 96 <=> a= 100
b-4a = 0   <=> b= 400

tu remplace tout bétement

donc f(x) = x +100 + 400/(x-4)

voilà voilà !!!!

pour vérifier que c'est juste , il suffit de développer
f(x) = x +100 + 400/(x-4)
tu fous sur le même dénominateur et tu retombes bien sur tes pattes
!!!






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