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Niveau troisième
Puissance...
Posté par dogella (invité)
Bonjour, j'ai un petit soucis...
Voici mon probleme :
Déterminer les deux derniers chiffres du nombre suivant :
3 à la puissance 2008.
La calculatrice affiche "math error..."
J'ai besoin d'un coup de main svp
Merci
Bonjour,
regarde le truc pour le dernier chifre: il suffit de regrouper les 3 par paquet de 4, car 3*3*3*3=81, et 81*81*81*81...= se terminera toujours par 1.
3^2008 = (3^4)^502=81^502, donc le dernier chiffre est 1.
Pour le chiffre des dizaines, tu peux remarquer que ce peut être que 0;2;4;6 ou 8.
81^1 donne 8
81^2 donne 6
81^3 donne 4
81^4 donne 2
81^5 donne 0
... et ça recommence...
Il y a donc un cycle d'ordre 5.
Or 502 = 5*100+2.
Le chiffre des dizaines est donc un 6.
Il y a peut-être mieux comme solution, mais j'ai toujours eu horreur de ce genre d'exo 
Posté par dogella (invité)re : Puissance...
Waouh... jte dis bravo vraiment,
mais je ne comprend pas d'ou sort le 502 ?
peux tu m'expliquer davantage que le très bon travail que tu as déjà fais ?
merci vraiment.