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Niveau quatrième
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puissance

Posté par
lili33 20-05-15 à 16:51

Bonjour j'ai un exercice à faire et je ne comprend pas tout

Calculer chaque expression sous la forme a*10^n, puis donner le résultat en écriture décimale et en écriture scientifique.

a) 3 * 10^2 * 10^3

J'ai trouvé:

= 3 * 10^3+2
= 3 * 10^5
= 3 * 100 000
= 300 000
= 3,0 * 10^5


b)-4 * 0,2 * 10^3

J'ai trouvé:

= -4 * 0,2 * 1000
= -0,8 * 1000
= -800
= -8,0 * 10^5

c) 5 * 10^9 * (-6) * 10^-7

Je ne trouve pas...

d) 2,4 * 10^-2 * 15 * 10^-3

J'ai trouvé:

= 2,4 * 0,01 * 15 * 0,001
= 0,024 * 15 * 0,001
= 0,36 * 0,001
= 0,00036
= 3,6 * 10^-4

e) 12 * 10^-1 * 3 * 10^-2

J'ai trouvé:

=12 * 0,1 * 3 * 0,01
= 1,2 * 3 * 0,01
= 3,6 * 0,01
= 0,036
= 3,6 * 10^-2

f) 7 * 10^-12 * 0,8 * 10^12

Je ne trouve pas...

g) 2 * 10^8 / 4 * 10^5

J'ai trouvé:

= 2 * 100 000 000 / 4 * 100 000
= 200 000 000 / 400 000
= 500
= 5 * 10^2

h) 3 * 10^3 / 12 * 10^5

J'ai trouvé:

= 3* 1000 / 12 * 100 000
= 3000 / 1 200 000
= 0,0025
= 2,5 * 10^-3

i) 6 * 10^3 / 0,3 * 10^4

J'ai trouvé:

= 6 * 1000 / 0,3 * 10 000
= 6000 / 3000
= 2
= 2 * 10^0


j) -21 * 10^-1 / 12 * 10^2

J'ai trouvé:

= -21 * 0,01 / 12 * 100
= -2,1 / 1200
= -0,00175
= -1,75 * 10^-3

k) -10 * 10^-3 / 25 * 10^-4

J'ai trouvé:

= -10 * 0,001 / 25 * 0,0001
= -0,01 / 0,0025
= -4
= -4 * 10^0

l) 36 * 10^-12 / 20 * 10^-10

Je ne trouve pas...

Voilà, pourriez vous me dire si c'est juste et m'aider pour ceux où j'ai précisez que je n'y arrivais pas.

Merci

lili33

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 17:30

bonjour

a)
3 * 10^2 * 10^3
= 3 * 10^(3+2)
= 3 * 10^5 ---- ceci est l'écriture scientifique
= 3 * 100 000
= 300 000 --- écriture décimale

b)
-4 * 0,2 * 10^3
= -0,8 * 10^3 ---- écriture scientifique
et
= -800 --- on "pousse" la virgule de 3 rangs vers la droite

c) 5 * 10^9 * (-6) * 10^-7
= 5 * (-6) * 10^(9-7)
= ...

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 17:38

d)
2,4 * 10^-2 * 15 * 10^(-3) ---- garde tes puissances de 10 jusqu'à la fin

regroupe et calcule autres les nombres
regroupe et calcule les puissances de 10
mets sous forme scientifique
puis, à la fin, mets en écriture décimale
tu reprends ?

même remarque pour e et f, et suivantes


g)
rappel du cours : 1/(a^m) = a^(-m)

2 * 10^8 / 4 * 10^5
= (2/4) * 10^8 * 10^(-5) --- on met 10^5 au numérateur : cela devient 10^(-5)
= 0.5 * 10^(... tu finis ?)


fais de même avec h et i , et les suivantes

h) 3 * 10^3 / 12 * 10^5
= (3/12) * 10^....


Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 17:58

Cela voudrait dire que c= 300000000000000000?

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 18:00

non
c)
5 * 10^9 * (-6) * 10^-7
= 5 * (-6) * 10^(9-7)
= -30 * 10^2
= -30 * 100
= -3000

Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 18:04

et
d= 2,4 * 10^-2 * 15 * 10^(-3)

d= 2,4 * 15 * 10^-2-3

d= 36 * 10^-5

d= 36 * 0,00001

d= 0,00036

Est-ce cela?

Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 18:05

Ah d'accord en fait au lieu de faire 10^9-7 j'avais fait 10^9+7 ok j'ai compris

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 18:06

super
tu as d'autres questions sur cet exo ?

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 18:07

messages croisés :/

d= 2,4 * 10^-2 * 15 * 10^(-3)
d= 2,4 * 15 * 10^(-2-3)
d= 36 * 10^-5
d= ... écriture scientifique ??

d= 36 * 0,00001
d= 0,00036  oui

Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 18:11

L'écriture scientifique est 3,6 * 10^-4

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 18:12

très bien
continue

Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 18:15

Pour le e)

e= 12 * 10^-1 * 3 * 10^-2

e= 12 * 3 * 10^-1-2

e= 36 * 10^-3

e= 36 * 0,001

e= 0,036

e= 3,6 * 10^-2

Est-ce cela?

Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 18:18

Pour la f)

f= 7 * 10^-12 * 0,8 * 10^12

f= 7 * 0,8 * 10^-12+12

f= 5,6 * 10^0

f= 5,6 * 1

f= 5,6

Est-ce cela?

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 18:19

e= 12 * 10^-1 * 3 * 10^-2
e= 12 * 3 * 10^(-1-2)
e= 36 * 10^(-3)
e= 3,6 * 10^(-2)  --- écriture scientifique

e= 3.6 * 0.01
e= 0,036  --- écriture décimale

Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 18:21

Pour la g)

g= 2 * 10^8 / 4 * 10^5
= (2/4) * 10^8 * 10^(-5)
= 0.5 * 10^8-5
= 0,5 * 10^3
= 0,5 * 1000
= 500
= 5 * 10^2

Est-ce cela?

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 18:22

oui
f= 5,6 * 10^0   --- écriture scientifique
f= 5,6  --- écriture décimale

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 18:26

g
= 2 * 10^8 / 4 * 10^5
= (2/4) * 10^8 * 10^(-5)
= 0.5 * 10^(8-5)
= 0,5 * 10^3
= 5 * 10^2 --- écriture scientifique

==> en écriture scientifique, le chiffre de la partie entière est le 1er chiffre significatif - non nul -  compris entre 1  et 9 inclus

= 5*100
= 500 --- écriture décimale

Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 18:29

Pour la h)

h=  3 * 10^3 / 12 * 10^5
h=  (3/12) * 10^3 * 10^-5
h=  (3/12) * 10^3-5
h=   0,25 * 10^-2
h=   2,5 * 10^1
h=   0,25 * 0,01
h=   0,025

Est-ce cela?

Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 18:34

i= 6 * 10^3 / 0,3 * 10^4
i= (6/0,3) * 10^3 * 10^-4
i= 20 * 10^3-4
i= 20 * 10^-1
i= 2 * 10^1
i= 20 * 0,1
i= 2

Est-ce cela?

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 18:36

h=  3 * 10^3 / (12 * 10^5)
h=  (3/12) * 10^3 * 10^(-5)
h=  (1/4) * 10^(3-5)
h=   0,25 * 10^(-2)
.... h=   2,5 * 10^1 ---> non, c'est 10^(-2-1)
on a multiplié 0.25 par 10 pour avoir 2.5
on doit donc diviser par 10,  d'où le nouvel exposant : -2-1 = -3
h=   2,5 * 10^(-3)

h=   2.5 * 0,001
h=   0,0025

Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 18:39

j= -21 * 10^-1 / 12 * 10^2
j= (-21/12) * 10^-1 * 10^-2
j= -1,75 * 10^-1-2
j= -1,75 * 10^-3
j= -1,75 * 0,001
j= -0,00175

Est-ce cela?

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 18:39

i= 6 * 10^3 / 0,3 * 10^4
i= (6/0,3) * 10^3 * 10^-4
i= 20 * 10^3-4
i= 20 * 10^-1 --- oui
... i= 2 * 10^1 ==> non, c'est 2 * 10^0 --- écriture scientifique

i= 2 --- écriture décimale

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 18:41

oui
j= -1,75 * 10^(-3)

j= -0,00175

Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 18:50

k= -10 * 10^-3 / 25 * 10^-4
k= (-10/25) * 10^-3 * 10^-4
k= (-10/25) * 10^-7
k= 4 * 10-1
k= -0,4 * 0,0000001
k= -0,0000004

Est-ce cela?

Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 18:53

l=  36 * 10^-12 / 20 * 10^-10
l= (36/20) * 10^-12 * 10^10
l= 1,8 * 10^-12+10
l= 1,8 * 10^-2
l= 1,8 * 0,01
l= 0,018

Est-ce cela?

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 18:54

k= -10 * 10^-3 / (25 * 10^-4)
k= (-10/25) * 10^-3 * 10^-4
k= (-2/5) * 10^-7
k= - 0.4 * 10-7
k= - 4 * 10(-8) --- cf explications données pour le h

k= - 4 * 0,00000001
k= -0,00000004

Posté par
caritare : puissance 20-05-15 à 18:55

oui
l= 1,8 * 10^-2

l= 0,018

Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 19:07

par contre pour la c) l'ecriture scientifique c'est quoi?

Posté par
lili33re : puissance 20-05-15 à 19:39

c'est bon j'ai trouvé merci beaucoup de m'avoir aidé je ne sais pas comment j'aurais fait sans vous.

Posté par
missyf971re : puissance 21-05-15 à 01:13

Bonsoir,

Citation :
b)
-4 * 0,2 * 10^3
= -0,8 * 10^3 ---- écriture scientifique


Ce n'est pas une écriture scientifique.

L'écriture scientifique est de la forme \pm a \times 10^n avec 1a<10.

Posté par
caritare : puissance 21-05-15 à 07:43

Bonjour missyf971,
Oups en effet ! Merci d'avoir rectifié cette sottise.


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