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Niveau quatrième
puissance
Posté par lili33
Bonjour j'ai un exercice à faire et je ne comprend pas tout
Calculer chaque expression sous la forme a*10^n, puis donner le résultat en écriture décimale et en écriture scientifique.
a) 3 * 10^2 * 10^3
J'ai trouvé:
= 3 * 10^3+2
= 3 * 10^5
= 3 * 100 000
= 300 000
= 3,0 * 10^5
b)-4 * 0,2 * 10^3
J'ai trouvé:
= -4 * 0,2 * 1000
= -0,8 * 1000
= -800
= -8,0 * 10^5
c) 5 * 10^9 * (-6) * 10^-7
Je ne trouve pas...
d) 2,4 * 10^-2 * 15 * 10^-3
J'ai trouvé:
= 2,4 * 0,01 * 15 * 0,001
= 0,024 * 15 * 0,001
= 0,36 * 0,001
= 0,00036
= 3,6 * 10^-4
e) 12 * 10^-1 * 3 * 10^-2
J'ai trouvé:
=12 * 0,1 * 3 * 0,01
= 1,2 * 3 * 0,01
= 3,6 * 0,01
= 0,036
= 3,6 * 10^-2
f) 7 * 10^-12 * 0,8 * 10^12
Je ne trouve pas...
g) 2 * 10^8 / 4 * 10^5
J'ai trouvé:
= 2 * 100 000 000 / 4 * 100 000
= 200 000 000 / 400 000
= 500
= 5 * 10^2
h) 3 * 10^3 / 12 * 10^5
J'ai trouvé:
= 3* 1000 / 12 * 100 000
= 3000 / 1 200 000
= 0,0025
= 2,5 * 10^-3
i) 6 * 10^3 / 0,3 * 10^4
J'ai trouvé:
= 6 * 1000 / 0,3 * 10 000
= 6000 / 3000
= 2
= 2 * 10^0
j) -21 * 10^-1 / 12 * 10^2
J'ai trouvé:
= -21 * 0,01 / 12 * 100
= -2,1 / 1200
= -0,00175
= -1,75 * 10^-3
k) -10 * 10^-3 / 25 * 10^-4
J'ai trouvé:
= -10 * 0,001 / 25 * 0,0001
= -0,01 / 0,0025
= -4
= -4 * 10^0
l) 36 * 10^-12 / 20 * 10^-10
Je ne trouve pas...
Voilà, pourriez vous me dire si c'est juste et m'aider pour ceux où j'ai précisez que je n'y arrivais pas.
Merci
lili33
bonjour
a)
3 * 10^2 * 10^3
= 3 * 10^(3+2)
= 3 * 10^5 ---- ceci est l'écriture scientifique
= 3 * 100 000
= 300 000 --- écriture décimale
b)
-4 * 0,2 * 10^3
= -0,8 * 10^3 ---- écriture scientifique
et
= -800 --- on "pousse" la virgule de 3 rangs vers la droite
c) 5 * 10^9 * (-6) * 10^-7
= 5 * (-6) * 10^(9-7)
= ...
d)
2,4 * 10^-2 * 15 * 10^(-3) ---- garde tes puissances de 10 jusqu'à la fin
regroupe et calcule autres les nombres
regroupe et calcule les puissances de 10
mets sous forme scientifique
puis, à la fin, mets en écriture décimale
tu reprends ?
même remarque pour e et f, et suivantes
g)
rappel du cours : 1/(a^m) = a^(-m)
2 * 10^8 / 4 * 10^5
= (2/4) * 10^8 * 10^(-5) --- on met 10^5 au numérateur : cela devient 10^(-5)
= 0.5 * 10^(... tu finis ?)
fais de même avec h et i , et les suivantes
h) 3 * 10^3 / 12 * 10^5
= (3/12) * 10^....
et
d= 2,4 * 10^-2 * 15 * 10^(-3)
d= 2,4 * 15 * 10^-2-3
d= 36 * 10^-5
d= 36 * 0,00001
d= 0,00036
Est-ce cela?
messages croisés :/
d= 2,4 * 10^-2 * 15 * 10^(-3)
d= 2,4 * 15 * 10^(-2-3)
d= 36 * 10^-5
d= ... écriture scientifique ??
d= 36 * 0,00001
d= 0,00036 oui
Pour le e)
e= 12 * 10^-1 * 3 * 10^-2
e= 12 * 3 * 10^-1-2
e= 36 * 10^-3
e= 36 * 0,001
e= 0,036
e= 3,6 * 10^-2
Est-ce cela?
Pour la f)
f= 7 * 10^-12 * 0,8 * 10^12
f= 7 * 0,8 * 10^-12+12
f= 5,6 * 10^0
f= 5,6 * 1
f= 5,6
Est-ce cela?
e= 12 * 10^-1 * 3 * 10^-2
e= 12 * 3 * 10^(-1-2)
e= 36 * 10^(-3)
e= 3,6 * 10^(-2) --- écriture scientifique
e= 3.6 * 0.01
e= 0,036 --- écriture décimale
Pour la g)
g= 2 * 10^8 / 4 * 10^5
= (2/4) * 10^8 * 10^(-5)
= 0.5 * 10^8-5
= 0,5 * 10^3
= 0,5 * 1000
= 500
= 5 * 10^2
Est-ce cela?
g
= 2 * 10^8 / 4 * 10^5
= (2/4) * 10^8 * 10^(-5)
= 0.5 * 10^(8-5)
= 0,5 * 10^3
= 5 * 10^2 --- écriture scientifique
==> en écriture scientifique, le chiffre de la partie entière est le 1er chiffre significatif - non nul - compris entre 1 et 9 inclus
= 5*100
= 500 --- écriture décimale
Pour la h)
h= 3 * 10^3 / 12 * 10^5
h= (3/12) * 10^3 * 10^-5
h= (3/12) * 10^3-5
h= 0,25 * 10^-2
h= 2,5 * 10^1
h= 0,25 * 0,01
h= 0,025
Est-ce cela?
i= 6 * 10^3 / 0,3 * 10^4
i= (6/0,3) * 10^3 * 10^-4
i= 20 * 10^3-4
i= 20 * 10^-1
i= 2 * 10^1
i= 20 * 0,1
i= 2
Est-ce cela?
h= 3 * 10^3 / (12 * 10^5)
h= (3/12) * 10^3 * 10^(-5)
h= (1/4) * 10^(3-5)
h= 0,25 * 10^(-2)
.... h= 2,5 * 10^1 ---> non, c'est 10^(-2-1)
on a multiplié 0.25 par 10 pour avoir 2.5
on doit donc diviser par 10, d'où le nouvel exposant : -2-1 = -3
h= 2,5 * 10^(-3)
h= 2.5 * 0,001
h= 0,0025
j= -21 * 10^-1 / 12 * 10^2
j= (-21/12) * 10^-1 * 10^-2
j= -1,75 * 10^-1-2
j= -1,75 * 10^-3
j= -1,75 * 0,001
j= -0,00175
Est-ce cela?
i= 6 * 10^3 / 0,3 * 10^4
i= (6/0,3) * 10^3 * 10^-4
i= 20 * 10^3-4
i= 20 * 10^-1 --- oui
... i= 2 * 10^1 ==> non, c'est 2 * 10^0 --- écriture scientifique
i= 2 --- écriture décimale
k= -10 * 10^-3 / 25 * 10^-4
k= (-10/25) * 10^-3 * 10^-4
k= (-10/25) * 10^-7
k= 4 * 10-1
k= -0,4 * 0,0000001
k= -0,0000004
Est-ce cela?
l= 36 * 10^-12 / 20 * 10^-10
l= (36/20) * 10^-12 * 10^10
l= 1,8 * 10^-12+10
l= 1,8 * 10^-2
l= 1,8 * 0,01
l= 0,018
Est-ce cela?
k= -10 * 10^-3 / (25 * 10^-4)
k= (-10/25) * 10^-3 * 10^-4
k= (-2/5) * 10^-7
k= - 0.4 * 10-7
k= - 4 * 10(-8) --- cf explications données pour le h
k= - 4 * 0,00000001
k= -0,00000004
c'est bon j'ai trouvé merci beaucoup de m'avoir aidé je ne sais pas comment j'aurais fait sans vous.
Bonsoir,
Citation :
b)
-4 * 0,2 * 10^3
= -0,8 * 10^3 ---- écriture scientifique
b)
-4 * 0,2 * 10^3
= -0,8 * 10^3 ---- écriture scientifique
Ce n'est pas une écriture scientifique.
L'écriture scientifique est de la forme
a<10.