Bonjour!!

Est ce que lorsque une matrice A est diagonale (que des coeff sur la diagonale a(ii) ) alors A^n est également diagonale avec chaque coefficient de la diagonale a(ii)^n ??

Car dans le cours que l'on a fait sur les diagonalisations de matrice, on a vu l'application pour calculer A^n en passant par sa diagonale, et a chaque fois cette matrice diagonale puissance n est la matrice diagonale avec ses coefficients sur la diagonale puissance n. En fait c'est vrai, mais j'ai l'impression que l'on a pris des cas particuliers pour ne pas s'embeter, sans que la prof ne le mentionne...
Ca m'enmbête car aujourd'hui, la matrice 3x3 avec sur sa diagonale des "-1" ca ne marche pas comme ça, alors que j'avais mis "(-1)^n" sur la diagonale et c'était archi faux!!

Ca m'intrigue!

edit: les matrices du cours en question:
B= diag (6,2) et B^n= diag (6^n,2^n)
C = diag (0,-1,2) et C^n = diag (0, (-1)^2, 2^n)

Là ca marche mais D= diag ( -1 , -1 , -1 ) alors D^n n'est pas diag ( (-1)^n , (-1)^n , (-1)^n )