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Niveau quatrième
puissance, estimation d'un résultat
Posté par mlou (invité)
Bonjour,
Je ne comprend pas comment estimer le nombre de chifres de p en constituant des paquets de termes 2^10 et du nombre de chiffres o, quelq'un pourrait m'aider, s'il vous plait ?
p=2^765839 -1
o=391*581*2^216193 -1
Merci beaucoup d'avance.
Posté par ben314 (invité)re : puissance, estimation d'un résultat
Ce n'est pas tellement une question de niveau collège (c'est pour cela que je vais y répondre, d'ailleurs).
soit a le nb de chiffres de p.
Alors: 10^(a-1)<p<10^a
e^((a-1)*ln(10))<e^(765839 ln(2))<e^(a*ln(10)) (le -1 dans p ne change rien)
(a-1)* ln(10)< 765839 ln(2)< a* ln(10)
a-1<765839 ln(2)/ln(10)<a
Or, 765839ln(2)/ln(10)=230540.5
D'où p a 230541 chiffres.
Pour o, c'est en gros la même chose.
Bonjour milou. Tout-à-l'heure, c'était une question sur le PGCD, maintenant un piège de calcul sans intérêt ... apparent. Tu fais un concours ?...
S'il faut des paquets de 2 10, c'est probablement pour simplifier le travail, en prenant : 2 10 
1000, soit 10 3
De cette façon, on peut arriver à avoir une réponse. J-L