bonsoir,

Je pense que cet exercice a deja ete traite sur ce site mais ce n'est pas grave, voila un conseil :

Calcule les premieres puissances de 2 et observe le dernier chiffre.

2^1 ; 2^2 ; 2^3 etc...

Tout d'abord, merci pour votre réponse
J'en déduit qu'étant donné que 2 puissance 10 = 1024
que 2 puissance 3000= 1024 puissance 300
1024 puissance 3= 1073741824
Donc le dernier chiffre de 2 puissance 3000, se terminerait par un 4.
Suis je logique?
Merci

non je pense que ce n'est pas 4 mais plutôt 6

Merci, mais qu'elle serait votre logique
Cordialement

le nombre 2ⁿ fini par 6 si n est un multiple de 4 et 3000=750x4

J'ai bien fait les calculs depuis le départ, mais n'arrive toujours pas à trouver la logique.
2^2= 2
2^3= 8
2^4= 16
2^5= 32
2^6 = 64
2^7 = 128
etc..., mais pourquoi 2^3000 ce terminerait par un 6
Merci de votre aide

attention: 2²=4

2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32
2⁶=64
2⁷=128
2⁸=256
2⁹=1024
2¹⁰=2048
2¹¹=4096

Est ce que tu vois mieux la logique ?

Merci Youpi, j'ai bien saisis, mais pourquoi terminaison par 6 si n divisible par 4, je ne comprends pas très bien, est ce une formule
Merci

oups je me suis trompée :
je reprend à partir de 2⁹
2⁹=512
2¹⁰=1024
2¹¹=2048
2¹²=4096

tu vois bien que 2ⁿ fini par 6  si n=4,8,12 ....

Ca y est, je crois que j'ai compris, tous les puissances de 4 en 4 ce termine par 6, étant donné que 3000 est divisible par 4, terminaison du résultat par 6.
Encore 2^3000 fois merci