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Niveau quatrième
Puissances
Posté par morli
Bonjour à tous, pouvez-vous me dire si mes exercices sont corrects, merci
1) écrire sous forme décimale :
1,6 x10^8 = 160 000 000
10^9 = 1000 000 000
3,6 x 10^7 = 36 000 000
2 x 10^4 = 20 000
2) Compléter :
360 = 3,6 x 10^2
2 500 = 2,5 x 10^3
543,7 = 5,437/10^2
0,0475 = 4,75/10^2
35 000 = 3,5/10^4
0,0072 = 7,2^3
3) Combien de termes égaux à 10^-2 faut-il ajouter pour que leur somme soit égale à 10^2 ?
Il faut ajouter 4 termes égaux à 10^-2 pour que leur somme soit égale à 10^2 car :
10^-2 + 10^2 = 10^0 + 10^2 = 10^2
4) a)Calculer :
3^2 =3x3=9
5^3 = 5x5x5=25
1 789^1 = 1 789
1 515^0 = 1
5^-2 = 0,04
8^-1 = 0,125
b) écrire sous la forme a puissance n( il est au dessus à droite du a) je n'arrive pas à le faire :
je ne suis pas du tout sûr de celui-ci, je n'ai pas le cours, je suis malade
5^2 x 5^4 = (5x5)n = 5n x 5n
5^3 x 4^3 =(5 x 4) n = 5n x 4n
3^4 x 3 = (3x3)n = 3n x 3 n
7^2/7^2 = (7/7)n = 7n/7n
5^8/5^3 = (5/5)n = 5n/5n
3^5/3^9 = (3/3)n = 3n/3n
c) calculer astucieusement : j'ai aussi un doute
A = 4^5 x 3,14 x 2,5^5
A = 1 024 x 3,14 x 97,65
A = 313 979,904
ou alors j'avais plutôt pensé aussi à ça : A= 4^5 x 3,14 x 2,5^5
A = 10^5 x 3,14
A = 314 000
d) calculer en utilisant les règles de propriétés :
A = 6+4 x 4^2
A = 6+4x4
A = 6+16
A = 22
B = -3^2 - 4^2
B = -9-16
B = -25
C = 10^4-10/9
C = 10 000-10/9
C = 9 990/9
c = 1 110
e) utiliser les puissances de 10 :
Calculer :
10^4 = 10 000
10^-3 = 0,001
5,32 x 10^3 = 5 3320
42,5 x 10^-3 = 0,425
Ecrire en notation scientifique :
53 000 = 5,3 x 10^-4
0,000 45 = 45 x 10^4
360 x 10^4 = 360 x 10^4
0,073 x 10^6 = 0, 073 x10^6 J'ai un doute pour les 2 derniers, je pense qu'ils étaient déjà en notation scientifique dans l'énoncé???
f) résoudre des problème :
Le son se propage à environ 3,4 x 10^4 centimètre par secondes, dans l'air. Quelle distance parcourt-il en une minute et quarente seconde ?
3,4 x 10^4 = 3,4 x 10 000 = 34 000
1minute 40 seconde = 60+40 = 100 minutes
34 000 x 10^2 = 3 400 000
Il parcourt donc 3 400 000 centimètres par secondes soit 34 km en 1 m et 40 secondes
Je sais que j'ai mis la paquet, mais étant malade , je n'ai pas grand chose à faire, alors je fais mes maths, je rattrape mes cours mais je ne sais pas si c'est bon alors merci pour votre aide
Bonjour Morli. Oui, c'est une bonne occupation !...
Je vais te répondre par petits paquets, car c'est difficile de voir à la fois l'énoncé et ce que l'on répond ?...
Exercice f) Pourquoi ne pas faire les calculs en notation scientifique? Cela évite de tout transformer !
1 minute et 40 s = 100 secondes ...
Le résultat est bon.
2) Compléter :
360 = 3,6 x 10^2
2 500 = 2,5 x 10^3
543,7 = 5,437/10^2 ---> pas de barre de fraction
0,0475 = 4,75/10^2 ---> ou 4,75*10 -2
35 000 = 3,5/10^4 ---> pas de barre de fraction
0,0072 = 7,2^3 ---> non, puissance -3
Au 4a) 5 puissance 3 : regarde bien ...
4b)
5^2 x 5^4 = (5x5)n = 5n x 5n ---> 5 puissance (2+4)
5^3 x 4^3 =(5 x 4) n = 5n x 4n ---> (5*4) puissance 3
3^4 x 3 = (3x3)n = 3n x 3 n ---> 3 puissance (...
7^2/7^2 = (7/7)n = 7n/7n et alors : 7/7 = 1 donc...
5^8/5^3 = (5/5)n = 5n/5n ---> 5 puissance( ...
3^5/3^9 = (3/3)n = 3n/3n ---> 3 puissance( ...
A toi de compléter tous ces ...
A = 4^5 x 3,14 x 2,5^5
A = 1 024 x 3,14 x 97,65
A = 313 979,904 ---> erreur dans le calcul !
ou alors ... à ça : A= 4^5 x 3,14 x 2,5^5
A = 10^5 x 3,14
A = 314 000 ---> oui, c'est mieux ...
Pour d)
A = 6+4 x 4^2 ---> erreur (où est le 4^2 ?)
A = 6+4x4
A = 6+16
A = 22
B = -3^2 - 4^2
B = -9-16
B = -25 ---> O.K.
C = 10^4-10/9
C = 10 000-10/9 ---> erreur 10.000 = 90.000/9
C = 9 990/9
c = 1 110 (à corriger)
Pour le e)
10^4 = 10 000 ---> OK
10^-3 = 0,001 ---> OK
5,32 x 10^3 = 5 3320 ---> (un 3 en trop !)
42,5 x 10^-3 = 0,425 erreur
53 000 = 5,3 x 10^-4 non, 10 puissance 4
0,000 45 = 45 x 10^4 non, à corriger
360 x 10^4 = 360 x 10^4 ---> 3,6*10^6
0,073 x 10^6 = 0, 073 x10^6 ---> 7,3* ...
Voilà, ce n'est pas mal dans l'ensemmble ... Revois un peu les 4 dernières lignes (ci-dessus) pour la notation scientifique .
au fait, je lis pour l'exercice f), vous me dites qu'il n'y a pas de barre de fraction mais j'ai mis cette barre pour le signe diviser :
543,7 = 5,437/10^2 j'ai voulu écrire comme dans mon énoncé : 5,437 : 10^2
35 000 = 3,5 : 10^4
0,0475 = 4,75 : 10^-2
0,0072 = 7,2 x 10^3
pour l'exercie d)utiliser les règles de propriété :
c'est moi qui est fait une erreur, en fait c'est :
A= 6+4x2^2
A = 6+4*4
A= 6+16
A= 22
Pour l'exercice e) calculer en utilisant les puissances de 10
5,32 * 10^3 = 5 320
42,5 * 10^-3 = 0,0425
Posté par comco (invité)tu n'arrives pas à comprendre quoi
j'aimerais bien savoir quelle notion en maths que tu aimerais savoir
pour le calcul de l'exercice C)
C = 10^4-10
9
tout à l'heure, j'avais fait le calcul suivant :
C = 10^4-10
9
C = 10 000-10
9
C = 9 990
9
c = 1 110
Jaclouis me dit que j'ai fait une erreur et que c'est 10 000 = 90 000
9
Je ne vois pas d'où viens le 90 000
Si Jaclouis est enocre présent : pouvez-vous répondre à mes questions s'il vous plait et vérifier ce que j'ai corrigé ? Merci beaucoup :
au fait, je lis pour l'exercice f), vous me dites qu'il n'y a pas de barre de fraction mais j'ai mis cette barre pour le signe diviser :
543,7 = 5,437/10^2 j'ai voulu écrire comme dans mon énoncé : 5,437 : 10^2
35 000 = 3,5 : 10^4
0,0475 = 4,75 : 10^-2
0,0072 = 7,2 x 10^3
le premier exercice est correct alors ? et le III avec les termes égaux à 10^-2
pour l'exercie d)utiliser les règles de propriété :
c'est moi qui est fait une erreur, en fait c'est :
A= 6+4x2^2
A = 6+4*4
A= 6+16
A= 22
C = 10^4-10
9
C = 10 000-10
9
C = 9 990
9
c = 1 110 excusez-moi Jaclouis, mais je ne vois pas d'où viens le 90 000
9
Pour l'exercice e) calculer en utilisant les puissances de 10
5,32 * 10^3 = 5 320
42,5 * 10^-3 = 0,0425
Je n"avais pas fait attention au n°3:
mais il est faux. On te demande en fait de calculer 10² / 10 -²
Pour l'exo f) :
543,7 = 5,437/ 10² ---> NON... (pour les autres également)
Pour l'exercice C , j'ai lu : 10.000 - (10/9) ; et en utilisant le même dénominateur, j'ai transformé en :
90.000 /9 - 10/9
Comme quoi, il faut mettre des parenthèses quand elles sont nécessaires !...
C'est bon, maintenant ?
Bonjour à tous
Alors j'ai corrigé l'exercice II : Compléter
360 = 3,6 *10^2
2,500 = 2,5* 10^3
543,7 = 5,437 * 10^-3
0,0475 = 4,75 : 10^2
35 000 = 3,5 : 10^-4
0,0072 = 7,2 : 10^-3
Par contre pour le B) écrire sous la forme de a^n : je ne suis pas sur de bien comprendre car sous la forme de a^n, pourquoi je dois spécifier ce qui est après la flèche :
5^2 x 5^4 =(5x5)n = 5n x 5n ---> 5 puissance 6
5^3 x 4^3 =(5 x 4) n = 5n x 4n ---> (5*4) puissance 3
3^4 x 3 = (3x3)n = 3n x 3 n ---> 3 puissance 4
7^2/7^2 = (7/7)n = 7n/7n alors : 7/7 = 1 donc n
5^8/5^3 = (5/5)n = 5n/5n ---> 5 puissance 11
3^5/3^9 = (3/3)n = 3n/3n ---> 3 puissance 12
Et l'exercice III :
Combien de termes égaux à 10^-2 faut-il ajouter pour que leur somme soit égale à 10^2 ? je ne vois pas, car 10^2 ça fait 100, 10^-2, ça fait 0,01 donc, 0,01 *10 000 =10^2 donc il faut ajouter 10 000 fois le terme 0 ,01
pour l'exercice c) règles de priorité :
c) 10^4-10
9
c'est donc bien :C = 10 000-10
9
C = 9 990
9
c = 1 110
360 = 3,6 *10^2
2,500 = 2,5* 10^3 (2.500 sans doute ?)
543,7 = 5,437 * 10^-3 ---> non, 5,437 x 100 = ...
0,0475 = 4,75 : 10^2 ou: 4,75* 10^-2 c'est mieux ainsi
35 000 = 3,5 : 10^-4 ou: 3,5* 10^4 id
0,0072 = 7,2 : 10^-3 ---> non, 7,2*10^-3
5^2 x 5^4 =(5x5)n = 5n x 5n ---> 5 puissance 6
5^3 x 4^3 =(5 x 4) n = 5n x 4n ---> (5*4) puissance 3
3^4 x 3 = (3x3)n = 3n x 3 n ---> 3 puissance 4 non : 3^(4+1)=...
7^2/7^2 = (7/7)n = 7n/7n alors : 7/7 = 1 donc n OUI
5^8/5^3 = (5/5)n = 5n/5n ---> 5 puissance 11 non : 5^(8-3)=...
3^5/3^9 = (3/3)n = 3n/3n ---> 3 puissance 12 non : 3^(5-9)=...
Pour l'exercice 3), c'est OK
Mais, ci-dessus, pourquoi ces (n) qui ne servent à rien du tout ?
Tu as peut-être voulu mettre ;
Exemple; 3^5 / 3^9 = 3^n / 3^m = 3 ^ (n- m) ... C'est cela?
Pour l'exercice c) tu avais donc oublié de mettre des parenthèses !... Comment voulais-tu que je comprennes?...
Bonjour Jaclouis, pour l'exercice qui suit, sur ma feuille, on me donne bien le signe de la division et de compléter simplement, alors je ne vois pas pourquoi vous me dites de changer les signes de la division en multiplication !!
a)360 = 3,6 *10^2
b)2.500 = 2,5* 10^3
c)543,7 = 5,437 * 10^-3 ---> non, 5,437 x 100 = ...
d)0,0475 = 4,75 : 10^2 ou: 4,75* 10^-2 c'est mieux ainsi
e)35 000 = 3,5 : 10^-4 ou: 3,5* 10^4
f)0,0072 = 7,2 *10^-3
Pour l'exercice suivant, ce que je n'arrive pas à saisir, c'est ce qui a après la flèche, on est obligé de détailler ainsi, c'est ça écrire sous la forme a^n
5^2 x 5^4 =(5x5)^n = 5^n x 5^n ---> 5^6
5^3 x 4^3 =(5 x 4) n = 5n x 4n ---> (5*4^)^3
3^4 x 3 = (3x3)^n = 3^n x 3^n ---> 3^(4+1)= 3^5
7^2 = (7/7)^n = 7^n alors : 7 = 1 donc n
7^2 7^n 7
5^8 = (5)n = 5^n ---> 5^(8-3)=5^5
5^3 5 5^n
3^5 = (3)^n = 3^n ---> 3^(5-9)= 3^4
3^9 3 3^n
Pour " l'exercice qui suit ", comment voulais-tu que je le devine ???
Alors reprends tes réponses,quand elles sont justes.
Qu'est-ce que l'exercice c) ?... je suis un peu perdu dans toutes ces lettres et numéros ! Tu ne m'aides guère à y voir clair !...
Quand je mets : " 5^2 x 5^4 =(5x5)^n = 5^n x 5^n ---> 5^6 "
tu dois reconnaître que tout ce qui est à gauche, c'est le 'copié-collé' de ta réponse ... A droite, avec la fl^eche, c'est ma réponse.
Alors, je recommence l'explication:
5^2 * 5^4 = 5 ^(2+4) = 5 ^6
C'est comme cela qu'il faut répondre, et pas autrement.Et enlève ce que tu as écrit avec les n : c'est faux !
Quand on te dit "écrire sous la forme a n ", cela signifie : répondre sous la forme d'un nombre à une puissance qqchose, mais il ne faut pas écrire n dans la réponse...
désolé, j'ai saisi :
5^2*5^4 = 5^6
5^3*4^3 = (5*4)^3
3^4*3 = 3^(4+1)= 3^5
7^2/7^2 =7/7=1=n
5^8/5^3= 5^(8-3)= 5^5
3^5/3^9 = 3^(5-9)= 3^4
J'ai 2 autres calcul à faire en détaillant les étapes intermédiaires :
A=7.5 *10^3+35*10^-2 (on calcul d'abord les puissances)
A= (7.5*1000)+ (35*0.01)
A= 7500 + 0.35
A= 7 500.35
B=10^8*0.7*10^12
21*10^3
B=10^-8*7*10^-1*10^12
21*10^3
B=7*10^(12+1-8)
3*7*10^3
B=7*10^3
3*7*10^3
B= 1/3
5^2*5^4 = 5^6 ---> tu pouvais mettre: 5^(2+4) = 5^6
5^3*4^3 = (5*4)^3
3^4*3 = 3^(4+1)= 3^5
7^2/7^2 =7/7=1=n ---> id : 7^(2-2) = 7^0 = 1 (pas de n !)
5^8/5^3= 5^(8-3)= 5^5
3^5/3^9 = 3^(5-9)= 3^4 ---> erreur ou lapsus : = 3^(-4)
Voici l'exercice c) calculer en utilisant les règles de priorité :
c) 10^4-10
9
C = 10 000-10
9
C = 9 990
9
c = 1 110
Comme je t'ai déjà dit : avec cet énoncé là, c'est bon...
mais avec celui que tu m'avais donné avant (sans parenthèses), ce n'était pas juste !
Tu ne me laisses pas souffler !...
Ces deux calculs sont bons, si :
1) Les points (.) sont des virgules (,) ?
2) et si dans B, il y a ; 10^( - 8 ) ?
Tu as raison, j'arrête pas de vous solliciter et je vous remercie encore pour votre aide.Mais étant malade, les copains apportent les devoirs mais j'ai pas la leçon, il y a pas mal d'exo sur la fiche et j'ai voulu essayé de les faire en m'aidant de mon livre....etje sais beaucoup aidé par vous !!!!
je viens de vérifier oui, les points sont des virgules et c'est bien -8, encore une étourderie de ma part
B= 10^-8*0,7*10^12
21*10^3
B=10^-8*7*10^-1*10^12
21*10^3
B=7*10^(12+1-8)
3*7*10^3
B=7*10^3
3*7*10^3
B= 1/3
Je n'ai pas dit que tu m'embêtais, Morli... ( mais tu n'es pas tout seul...).
Non, au contraire, c'est plutôt intéressant de travailler avec toi, car tu réagis bien, et tu enregistres bien. Attention, cependant, à bien lire et faire ce qu'on te dit (si le correcteur est digne de confiance), et à donner des énoncés complets et vérifiés.
A bientôt. Je t'attends.