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Niveau quatrième
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puissances 4ème

Posté par
elieval
19-05-05 à 15:02

bonjour pourriez-vous m'aider à terminer cet exercice? Merci
1 feuille de 0,1 mm  d'épaisseur est pliée en deux,puis encore en deux,...
Quelle sera l'épaisseur de la feuille au bout de 1; 2 pliages, de 7
pliages?
ma réponse : au bout de 1 pliage:0,1.2
au bout de 2 pliages:0,1.22
au bout de 7 pliages:0,1.27
au bout de combien de pliages la feuille atteindra la hauteur de 320m.
et là je bloque.
Je pense qu'il faut résoudre l'équation 0,1.2n=320!?!
merci de m'aider!

Posté par philoux (invité)re : puissances 4ème 19-05-05 à 15:46

Bonjour elieval

en 1 pliage : 0,1 x 2 = 0,1 x 2^(1),
en 2 pliages : 0,1 x 2^2 = 0,1 x 2^(2)
en 3 pliages : 0,1 x 2^n = 0,1 x 2^(3)
...
en n pliages : 0,1 x 2^n

En quatrième, tu n'as pas vu les outils nécessaires pour résoudre l'éq. que tu as écrite et qui est bonne

tu ne peux qu'essayer les différentes valeurs croissante de n
Ca va vite et tu vois que :
n=10 : 0,1 x 1024 = 102,4 m
n=11 : 0,1 x 2048 = 204,8 m
n=12 : 0,1 x 4096 = 409,6 m

C'est à partir de 12 pliages que l'épaisseur sera supérieure à 320m.

Mécaniquement, tu sera limité bien avant...

Philoux



Posté par
enzo
re : puissances 4ème 19-05-05 à 15:46

bonjour elieval,

t'as l'air d'avoir bien compris le truc. En tout cas, ton équation est juste, ce qui donne même

2n=32

par contre résoudre cette équation, c'est pas vraiment du niveau de 4ème je pense. A mon avis, tu devrais procéder par essais successifs, c'est à dire essayer avec n=2, n=3,...et ainsi de suite.

Posté par
enzo
re : puissances 4ème 19-05-05 à 15:47

regarde pas ce que j'ai écrit, j'ai dit une bêtise, c mieux de suivre ce qu'à marqué philoux!!

Posté par philoux (invité)re : puissances 4ème 19-05-05 à 15:49



c'est 320 m et non 320 mm qui est demandé !

on a alors 0,0001 x 2^n = 320

Si tu as compris, je te laisse rectifier...

Philoux

Posté par
elieval
20-05-05 à 08:41

merci à tous!



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