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Puissances

Posté par
171067
20-02-21 à 22:22

Bonjour, j?ai du mal à développer
cela :
(a-b)  a^k  b^(n-1-k)
Je ne comprends pas pourquoi on distribue a et b sur  a^k  b^(n-1-k) au lieu de distribuer a sur a^k puis sur  b^(n-1-k) , d?où : [ (a*a^k)  + (-b)*b^(n-1-k)] - [(b*a^k)-(b*b^(n-1-k)]

***Forum modifié par rapport au profil***

Posté par
Priam
re : Puissances 20-02-21 à 22:50

Bonsoir,
(a - b)akbn-1-k = a*akbn-1-k - b*akbn-1-k = ak+1bn-1-k - akbn-k ,
n'est-ce pas ?

Posté par
Pirho
re : Puissances 20-02-21 à 22:56

Bonjour,

\large(a-b)\,a^k\,b^{n-1-k}=a\,a^k\,b^{n-1-k}-b\,a^k\,b^{n-1-k}=...

... à continuer

Posté par
Pirho
re : Puissances 20-02-21 à 22:57

Bonjour,

je vous laisse

Posté par
171067
re : Puissances 20-02-21 à 23:04

Priam
Bonsoir,
Oui j'ai ça dans mon corrigé mais je ne comprends pourquoi on distribue a et b sur  a^k  b^(n-1-k) au lieu de distribuer a sur a^k puis sur  b^(n-1-k)

Posté par
Pirho
re : Puissances 20-02-21 à 23:41

comment déloppes-tu

\large (a-b)\ c\,d

Posté par
171067
re : Puissances 22-02-21 à 20:22

Pirho

Je n'arrive pas à développer. Tu peux m'expliquer les étapes s'il te plaît?

Posté par
Pirho
re : Puissances 22-02-21 à 20:29

et si c'était (a-b)(c+d)

Posté par
171067
re : Puissances 22-02-21 à 21:04

Pirho
J'obtiens ac+ad-bc-bd

Posté par
Pirho
re : Puissances 22-02-21 à 21:28

procède de la même façon avec

\large (a-b)\ c\,d

Posté par
171067
re : Puissances 22-02-21 à 21:33

Pirho

Dans (a-b)cd, cd est un réel ?

Posté par
Pirho
re : Puissances 22-02-21 à 21:35

pourquoi poses-tu cette question?

Posté par
171067
re : Puissances 22-02-21 à 21:46

Pirho
Parce que j'ai développé et que je retrouve le même résultat qu'avec (a-b)(c+d)

Posté par
Pirho
re : Puissances 22-02-21 à 21:49

écrit ton développement car je ne comprends pas bien ta réponse

Posté par
171067
re : Puissances 22-02-21 à 22:10

J'ai trouvé que
(a+b)cd = ac+ad-bc-bd

Posté par
Pirho
re : Puissances 22-02-21 à 22:14

ben non suppose que e=cd que vaut (a-b) e

après avoir développé remplace e par cd que trouves-tu?

Posté par
171067
re : Puissances 22-02-21 à 22:29

(a-b)e
= ae-be
= acd-bcd

Posté par
171067
re : Puissances 22-02-21 à 22:30

Pirho

(a-b)e
= ae-be
= acd-bcd

Posté par
Pirho
re : Puissances 22-02-21 à 22:42

ben oui

maintenant tu peux revenir à ton énoncé

Citation :
(a-b)  a^k  b^(n-1-k)


c'est déjà commencé ici

Pirho @ 20-02-2021 à 22:56


\large(a-b)\,a^k\,b^{n-1-k}=a\,a^k\,b^{n-1-k}-b\,a^k\,b^{n-1-k}=...

... à continuer

Posté par
171067
re : Puissances 22-02-21 à 22:47

[b]Pirho[/b ]
Oui, je n'ai plus qu'à continuer pour demain alors,
Merci

Posté par
Pirho
re : Puissances 22-02-21 à 22:48

OK bonne nuit

Posté par
171067
re : Puissances 23-02-21 à 13:21

Pirho

J'essaye de reprendre l'exercice mais je comprends toujours pas pourquoi
cd=e dans (a-b)cd.

On pourrait dire également que c+d=e dans (a-b)(c+d) , non?

Posté par
Pirho
re : Puissances 23-02-21 à 13:51

ben non

ici cd=e dans (a-b)cd. c'est un produit et dans c+d=e dans (a-b)(c+d) c'est une somme

Posté par
Pirho
re : Puissances 23-02-21 à 13:59

\large (a-b)\,\times e= a\times e-b\times e  (1)

et comme \large e=c\times d tu remplaces \large e par \large c\times d dans (1) et (1)devient

\large (a-b)\times c\,d = a\times c\times d -b\times c\times d

que ne comprends-tu pas?

Posté par
lafol Moderateur
re : Puissances 23-02-21 à 15:49

Bonjour

171067 @ 23-02-2021 à 13:21



J'essaye de reprendre l'exercice mais je comprends toujours pas pourquoi
cd=e dans (a-b)cd.

On pourrait dire également que c+d=e dans (a-b)(c+d) , non?


oui, bien sûr, on trouverait (a-b)(c+d) = (a-b)e = ae-be = a(c+d)-b(c+d) = ac+ad -bc-bd....

mais que font ces questions niveau milieu de collège dans un forum du supérieur ?

Posté par
Pirho
re : Puissances 23-02-21 à 16:11

Bonjour lafol

lafol @ 23-02-2021 à 15:49

Bonjour

mais que font ces questions niveau milieu de collège dans un forum du supérieur ?


ik weet het niet comme on dit chez moi

Posté par
lafol Moderateur
re : Puissances 23-02-21 à 18:10

ohoh, serais- tu flamingant ?

Posté par
Pirho
re : Puissances 23-02-21 à 18:26

non, non pas du tout;  je suis dans le sud du pays, mais j'ai un peu étudié la langue quand même



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