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Niveau troisième
Puissances (chiffre des unités)
Posté par Vivi457
Stpppppppp aidez moi sur cet exo de mon dm : )
je comprends riennnnn :S
3² est égal à 3x3 et vaut 9. De même, il est facile de calculer que 3³=27. Maisa quel est le chiffre des unités de 3(puissance 2007) ? Justifier.
Mciiiiiiiiii d'avanceeeeeee 
Salut
Exprimes-toi en francais si tu veux de l'aide!
Pour ton exercice, calcules 34, ca te simplifiera la suite
Jm exprime en chinois par hazard ? 
J comprends rien encore , mon cerveauuu est tres leent auhuhauha
expliquez moi stp
mciiiiii mes amours
3 = 3
3 x 3 = 9
3 x 3 x 3 = 27
3 x 3 x 3 x 3 = 81
3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 2187
...
Mciii vraiment... j1ai comrpsi lÀ qu'il y a une sequence 3 9 7 1 ...
masi comment prouver que 2007 va finir par koi ?
Bon... je crois que comme 7 c la 7eme puissance de 2007 et 3 puissance 7 = 2187
ça fini par 7...
donc 3 puissance 2007 fini par 7
Juste ?
>je crois que comme 7 c la 7eme puissance de 2007 et 3 puissance 7 = 2187
Je ne sais pas, ta démonstration me semble pas très rigoureuse. Si tu veux adopter un raisonnement logique, tu peux dire que:
-On remarque la séquence 3 9 7 1 qui se compose de 4 chiffres distincts.
-Le reste de la division euclidienne de 2007 par 4 (car il y a 4 chiffres dans ta séquence)est 3.
=> On peut en conclure que le chiffre des unités de 3^2007 sera égal au 3ème chiffre de la séquence, soit 7.