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Pyramide
Bon après midi à tous.
L unité de longueur est le centimetre.
Sur la figure ci contre réguliere de sommet s de base le carré ABCD et de hauteur le segment [SH] .
Un plan parallèle au plan de sa base coupe le segment [S A] en A'.
La pyramide S A ' B' C' ,D' est
Une réduction de la pyramide SABCD.
La hauteur [SH] de la pyramide SABCD coupe le segment ~[A'C'] en H'
On donne : AB= 3✓2 , A'H' =1,5
Et SH=18
1) justifie que AH=3
2) justifie que le coefficient de réduction k est égal à 1/2
3a) justifie que le volume de la pyramide SABCD est égal à 108 cm^3
3b calculer le volume V' de la pyramide SA' B'C'D'
Réponse
Question 1
Je n ai pas quelle méthode utilisée
Bonjour à tous.non Leila j ai perpétré une bavure, prochainement je vais mettre le niveau du début.
Question 1
ABC est un triangle rectangle en B.d après la propriété de Pythagore on a:
AC^2=AB^2+BC^2 et AB=BC
AC^2= (3✓2)^2×2
AC^2=9×2×2
AC^2=36
AC=√36
AC=6
Or AH=AC/2
AH=6/2
AH=3.
Question 2
K=(A'H')/AH
K=1,5×1/3
K = 3/2×1/3
K=1/2
Question 3a
V =(A×h)/3
Et l aire de la base est : 3✓2×3✓2
A=18
V=(18×18)/3
V=108 cm^3
Question 3b
V'=108×(1/2)^3
V'=108/8
V'=13,5 cm^3
bonjour,
Q1 : oui, c'est ça.
et AH = AC/2 car les diagonales d'un carré se coupent en leurs milieux.
Q2 : OK
Q3 : OK
tu as d'autres questions ?
la pyramide est régulière : les faces latérales sont des triangles identiques au triangle ASB isocèle en S.
aire du triangle = base * hauteur / 2
la base tu la connais, c'est AB.
il te faut trouver la hauteur. Pour ça, calcule la longueur de l'arête AS (pythagore dans AHS), puis hauteur d'un triangle isocèle.
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