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Niveau quatrième
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pythagore

Posté par
fatma59
19-12-08 à 21:05

Bonsoir voici un DM merci de m'aider
Voici l'enoncer:

La fiqure si dessous represente un parallelepipede rectangle de longueur 1.2m de largeur 90cm  et de hauteur 50cm

    1.Quelle et la nature de laface ABCD
      calculer la longueur de Ac

   2.Quelle est la nature du triangle ACG ? Calculer la longueur de AG,arrondie au dixieme ,d'une diagonale du parallelepipede  rectangle.

pythagore

Posté par
kenavo27
re : pythagore 19-12-08 à 21:15

bonsoir
1°Soit le triangle rectangle ABC
AC²=AB²+BC²
2° [CG] perpendiculaire à [AC]
Alors le triangle ACG est rectangle en C

Posté par
system32
RE 19-12-08 à 21:28

Salut,

kenavo27 a appliqué le théorème de Pythagore :

Sur ta figure, on voit clairement que ABCD est un rectange et [AC] une diagonale qui divise ton rectangle en deux triangles rectange. On remarque alors que [AC] est l'hypothénuse des deux triangles rectangle, donc tu utilise la formule qu'à écrit kenavo27 :

AC²=(12)2+(90.10-2)2   => Attention aux unités car BC est en centimètres
AC²=144 + 0,81
AC²=116,64
AC=sqrt{116,64}=10,8 m

Posté par
system32
RE 19-12-08 à 21:31

Désolé, je me suis planté royalement loool

Le segment sensé être le plus long est plus court qu'un autre sensé être moins long...

Je croit que je suis fatigué là, je vais me coucher

Désolé d'avoir perturbé la recherche...

Posté par
system32
RE 19-12-08 à 21:36

Re bonsoir,

J'ai mal vu :

[AB] n'est pas égal à 12m mais 1,2m... A daccord xD

AC²=(1,2)2+(90.10-2)2
AC²=2,25
AC=\sqrt{2,25}=1,5 m

ça à l'air plus coérent là non ?

Bonne soirée

Posté par
kenavo27
re : pythagore 19-12-08 à 21:41

bonsoir system32

Posté par
system32
RE 19-12-08 à 21:52

Salut kenavo27 : Les résultats sont bons ?

Posté par
kenavo27
re : pythagore 19-12-08 à 22:16

Fatma vérifera.
kenavo

Posté par
fatma59
re : pythagore 20-12-08 à 09:30

Bonjour sysyem2 je n'ai pas compris comment tu a calculer que AC²=(1,2)2+(90.10-2)2
                  =2.25
merci de me repondre

Posté par
mijo
re : pythagore 20-12-08 à 13:14

Bonjour fatma59
system32 a mis les longueurs en mètres 90 cm=90*10 puissance - 2, c'est à dire divisé par 100,
soit 0,9 m (10 puissance -2=1/100)
et AC²=1,2²+0,9²=1,44+0,81=2,25
On pouvait aussi tout mettre en cm et diviser le résultat final par 100 si on veut l'avoir en mètres

Posté par
Rianx
re : pythagore 05-12-21 à 09:52

fatma59 @ 19-12-2008 à 21:05

Bonsoir voici un DM merci de m'aider
Voici l'enoncer:

La fiqure si dessous represente un parallelepipede rectangle de longueur 1.2m de largeur 90cm  et de hauteur 50cm

    1.Quelle et la nature de laface ABCD
      calculer la longueur de Ac

   2.Quelle est la nature du triangle ACG ? Calculer la longueur de AG,arrondie au dixieme ,d'une diagonale du parallelepipede  rectangle.

pythagore



1) c'est un rectangle
Calculer AC :
(1,2m = 120 cm)
Dans le triangle ABC rectangle en B
D'après le théorème de Pythagore on a :
AC² = BA² + BC²
AC² = 120² + 90²
AC² = 14400 + 8100 = 22500
AC² = √22500 = 150
Donc AC = 150 cm / 1,5m

Posté par
Rianx
re : pythagore 05-12-21 à 10:03

1) c'est un rectangle

Calculer AC :
(1,2m = 120 cm)

Dans le triangle ABC rectangle en B
D'après le théorème de Pythagore on a :
AC² = BA² + BC²
AC² = 120² + 90²
AC² = 14400 + 8100 = 22500
AC[strike][/strike] = √22500 = 150
Donc AC = 150 cm / 1,5m

2) la JSP

Dans le triangle ACG rectangle en C
D'après le théorème de Pythagore  on a :
AG² = AC² + CG²
AG² = 150² + 50²
AG² = 22500 + 2500 = 25000
AG = √25000 ≈ 158, 1

Posté par
carita
re : pythagore 05-12-21 à 11:15

bonjour

tes réponses sont exactes;

Posté par
carita
re : pythagore 05-12-21 à 11:18

remarque :
la valeur exacte de  AG = \sqrt{25000} = \sqrt{25*100*10} = \sqrt{25} *\sqrt{100} *\sqrt{10}  = 5*10*\sqrt{10} = 50 \sqrt{10}

bonne continuation



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