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pythagore
merci de bien vouloir m'aider
EXERCICE N° 3
Sans mesurer, ni calculer, peut-on construire un carré dont l'aire est la somme des deux aires de ces carrés.
PS LES 2 CARRES SONT DE TAILLES DIFFERENTES.
J'ai essayé mais je n'arrive pas à faire de figure
Mersi d'avance
Bruno
Pour visualiser
on doit surtout faire un triangle rectangle
si c' est ABC
triangle rectangle en A
AC = faire un carré de côté AC
AB = faire un carré de côté AB
BC = faire un carré de côté BC
Je t' ai dit de visualiser , de faire un essai.
Fais un triangle rectangle
ABC triangle rectangle en A
AB = 6 cm
AC = 8 cm
BC = 10 cm
et à partir de chaque côté tu construis le carré
tu auras 10 X 10 pour BC
tu auras 8 X 8 pour AC
tu auras 6 x 6 pour AB
Ainsi , tu verras à quoi ressemble ta construction .
Bonjour,
un grand classique du genre...
le carré bleu a une aire égale à la somme des aires des carrés rouge et vert,
bien évidemment il faut le prouver.....
merci et excuse moi de ne pas avoir répondu avant.
Moi les 2 carrés ne sont pas disposés pareils ils sont environ comme ceci
Que faire comme figure ?
Merci
Alors, sur le dessin (avec les carrés bleu, vert et rouge) :
- on a un triangle rectangle formé par un côté A (disons que le carré rouge est un carré de côté A), un côté B (disons que le carré vert est un carré de côté B) et un côté C (carré bleu de côté C).
- d'après Pythagore, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés
- ce qui fait C²=A²+B²
- ici, A²(aire d'un carré de côté A) + B²(aire d'un carré de côté B) = aire d'un carré de côté C (C²)
- CQFD
Bonjour ! Alors je reviens bien après mais on me demande la même chose, que j'ai réussi, mais on me demande en + comment faire pour construire un carré dont l'aire est la somme des aires de 3 carrés. Comment faire ?
Bonjour,
bein on recommence une deuxième fois...
on forme le carré somme de deux premiers, puis on somme ce carré là avec le troisième de la même façon.
nota : l'énoncé demande de construire (dessiner)
mais on peut à partir de ce dessin aussi découper au ciseaux les deux premiers carrés pour former un puzzle qui reconstitue le grand carré (cas de deux carrés en un seul)
à partir du dessin de Pythagore :
cela peut aussi se faire par d'autres découpages
vouloir faire pareil avec 3 carrés en un seul est bien plus compliqué !!
par exemple :
le carré de côté z est en vrai découpé par les pièces mauves, vertes, oranges et bleues et la pièce jaune qui prend la place des deux "bouts" gris et cyan
cette construction n'étant pas toujours possible selon les dimensions des trois carrés.
il y a alors d'autres découpages qui marchent éventuellement... mais contrairement au cas de deux carrés en un seul, aucun découpage "universel" qui marcherait à tous les coups (en un minimum de morceaux)
Excuse moi mathafou, mais je n'est pas compris t'as dernière réponse pour les trois carrés en un.
Merci de me m'expliquez rapidement s'il te plaît car j'ai un devoir maison à faire.
il n'y a rien à "expliquer" ici , c'est un découpage à "contempler" (et à faire éventuellement avec une paire de ciseaux)
sans rapport direct avec l'exo qui demande de construire , pas de découper aux ciseaux !
la réponse à l'exo "comment faire pour construire un carré dont l'aire est la somme des aires de 3 carrés"
est ce que j'avais dit avant :
bein on recommence une deuxième fois...
on forme le carré somme de deux premiers, puis on somme ce carré là avec le troisième de la même façon.
un des morceaux de la découpe au ciseaux qu'il faut faire pour réaliser ce puzzle (et pas la construction demandée qui n'a aucun rapport, je me répète, tu as seulement lu ma réponse précédente ??)
fais le vraiment ce que j'ai dit de faire
sans chercher à "voir" ça dans la figure du 03-06-19 à 10:22 qui je le répète encore et encore n'est PAS la construction demandée.
mais un puzzle pour les curieux.
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