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Niveau quatrième
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pythagore

Posté par
marie1319
06-10-11 à 22:37

Bonsoir,
j'ai un problème que j'ai du mal à résoudre.
Voici l'énoncé:

Soit [IJ] un segment de longueur 8 cm. Sur le cercle de diamètre [IJ], on considère le point K tel que IK=3.5 cm.
1) faire une figure
2) Démontrer que IKJ est rectangle
3) Calculer JK (on arrondira au mm)

Voici ce que j'ai fait
1) comme je sais pas faire la figure à l'ordinateur, je vous explique ce que j'ai fais mais ça serait sympa que je puisse la voir pour comparer.
J'ai tracé le segment IJ de 8 cm
j'ai pris le compas et du milieu du segment IJ j'ai tracé le cercle
j'ai mesuré l'écartement de 3.5 cm du compas sur une règle
j'ai mis la pointe du compas sur I et j'ai trouvé sur le cercle le point K
je trace IK qui fait bien 3.5 cm

3) Je calcule JK (je fais le calcul de la question 3 avant la 2 pour savoir si le triangle IKJ est rectangle)
JK²=IJ²+IK²
JK²=8²+3.5²
JK²=64+12.25
JK²=76.25 et JK>0
JK=V76.25
JK=~8.732 mm ou 8.7 cm (la je ne sais pas trop)

2)D'après le calcul de JK, JK est le coté le plus long
donc JK²=8.732²=76.247 arrondi à 76.25 (si je fais avec 8.7² je trouve 75.69 et là c'est différent du 76.25 de dessous et donc pas rectangle)
JI²+KI²=8²+3.5²=64+12.25=76.25
d'après la réciproque du Théorème de Pythagore, le triangle IJK est rectangle en K
mais ça cloche lorsque je mesure JK avec la règle sur ma figure, il mesure 7.3 cm et pas 8.732
qu'es-ce qui est juste ou faux s'il vous plait car il est tard et je dois recopier mon DM pour demain matin et ma mère "gueule" que j'ai pas fini et qu'il faut que je dorme
merci

Posté par
Laje
re : pythagore 06-10-11 à 22:49

Le cercle de diamètre [IJ]
voudrait simplement dire
que [IJ] est hypoténuse
Le cercle est circonscrit au triangle IKJ
triangle rectangle en K

Posté par
Laje
re : pythagore 06-10-11 à 22:56

Alors , attention , on ne te demande si
le triangle est rectangle .
Il l' est ,
et il faut le démontrer ... par une propriété .

Quant à la mesure de JK

JK² = 64 - 12,25

JK = 7,2 cm



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