Rappel (de Seconde ?)
Si A et B sont des nombres positifs tels que A<B, alors A²<B²

d'accord mais j'ai du mal a voir le lien avec l'inéquation

peut s'écrire
V(x²+81)<3x
le premier membre est toujours positif ; quant au second sur [0;15], il est positif
donc sur [0;15] A²<B²

ahhh d'accord, il me semble que vous avez oublié le 2 avant la racine carrée
donc [2(x²+81)]²<(3x)²

exact !! encore un oubli... après le 3 c'est le 2

ah oui

Allez continue. La suite est sans difficulté !

Pour vérifier ta réponse (relis la question !!), je te suggère de représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle [0;15] et de vérifier qu'il existe bien une valeur de x pour laquelle... le temps du trajet est minimal .
Avec Geogebra ou ta calculatrice, cette vérification demande 3 minutes (on peut récupérer la valeur de x calculée.

d'accord merci beaucoup pour votre aide
je finirai demain matin

Bonne nuit

Bonjour,
@ZEDMAT,
Pourquoi utiliser une image pour poster tes calculs ?

Bonjour Sylvieg

Pourquoi ? Je ne sais plus... un instant de corps à corps avec Latex peut-être ?
Ou par esprit de contradiction ? ou pour varier les plaisirs ?

Tu as déchiré mon image... c'est pas très gentil

Cordialement.

Ça n'était pas fait pour être gentil, mais pour ne pas donner un mauvais exemple aux îliens, demandeurs ou aidants

A GwendoKim

Alors où en es tu de cette inéquation ?

Citation :
[2(x²+81)]²<(3x)²

Haha bonjour 😁
Honnetement j'ai un peu de maths je sais ou faut aller c'est a dire trouver x mais je dois avouer que sa me perturbe un peu entre la racine carrée et les puissances..

Que vaut

sa vaut 2
donc (A)² = A

oui

Vois tu le lien avec ton inéquation dans laquelle on peut se "débarrasser" du radical ?

eh bien si on se sert de ce que vous venez de me dire
[2(x²+81)]²<(3x)²
2(x²+81)<(3x)²

L'idée y est mais ton calcul est faux car (ab)² = a²b²
(à utiliser 2 fois : dans le premier membre mais aussi dans le second.... (3x)² = ??)

donc (3x)²=(3)²(x)²=9x²    ??

d'accord mais le premier membre est : 2(x²+81) donc c'est plus une distribution ici contrairement a (3x)²

Remonte d'un cran...

GwendoKim @ 20-02-2021 à 21:10


[2(x²+81)]²<(3x)²

Le premier membre est le produit :
2 * V(x²+81)

Si j'élève au carré ce produit, j'obtiens...
(premier facteur)² * (deuxième facteur)²

ah oui d'accord
donc (2)²(x²+81)²
4(x²+81)
4(x²+81)<9x²

Et bien voilà

Ce que tu as obtenu, est une magnifique inéquation du second degré !

Tu as appris à résoudre cela en 1ère

Tu finis comme une "grande" ?...pendant que je vais aller manger

Je te rappelle que dans un précédent message, je t'ai conseillé de vérifier le résultat que tu vas trouver en faisant la représentation graphique....

eh bien je dois avouer que je ne m'en souvenais pas
bon appétit a vous , j'y vais aussi
oui je vais vérifier avec ma calculatrice je trouve sa plus facile qu'a la main

je peux me servir du discriminant

Si tu le remets bien à sa place après t'en être servi

Plus sérieusement avec quel trinôme du second degré vas tu "travailler" ?
Pourquoi veux tu te servir du discriminant de ce trinôme ? C'est une idée intéressante mais quel est ton objectif ? Pour quoi faire ?

eh bien se serait pour trouver le signe du trinome et les valeurs de x

=6480>0
donc x1=(-0+6480)/10=8.05
et x2=(-0-6480)/10=-8.05

comme >0 alors le trinome est du signe de a a l'extérieur des solutions et a=5 donc positif

x                     0                                         8.05                                     15


signe
de
5x²-324      +                                             0                                             +

Vérifie avec la représentation graphique... il y a un problème avec ton dernier tableau. Entre les racines, le trinôme est négatif...

Je ne suis pas disponible ce matin.
Cet après midi, si tu veux.

En fait c'est un exercice que je dois rentre aujourd'hui a 14h mais ne vous inquiétez pas vous m'avez déjà beaucoup aidé 😁
Quelles racines sont a mettre dans le tableau ?

Entre les racines -8,05 et +8,05, le trinôme 5x²-324 est négatif et pour les autres valeurs de x, il est positif. D'où le tableau donnant le signe de 5x²-324 . D'où le signe du numérateur de la dérivée et de la dérivée f'(x) enfin !

Du signe de la dérivée on déduit le sens de variation de f (on peut limiter le tableau de variation de f à l'intervalle [0;15]

comme ceci...
(à ne reproduire que si tu as COMPRIS)



_{* Sylvieg > Image exceptionnellement tolérée ( malgré l'erreur sur l'orthographe de mon pseudo ).
Cependant, je peux l'effacer si elle est hors sujet  *}

Trop pressé de t'aider avant 14h, j'ai mis la mauvaise "image" (et Silvieg va croire que je lui en veux.... désolé Silvieg ce gag n'est pas volontaire !!)

Le tableau (j'espère le bon)

Oui c'est ce que j'ai trouvé aussi j'ai juste oublié le sens de variation dans le tableau
Merci énormément 😁

salut,
un autre point de vue

à Alb12,

Merci pour cette invitation à aller voir du coté du calcul formel...
Voici ce que j'ai vu au terme de mon tâtonnement boutonneux

On voit ici combien la programmation fonctionnelle avec Xcas est tres intuitive

En images, la situation étudiée...
1) Tout en barque