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pythagore avec des fractions.

Posté par
Romane 09-01-10 à 17:09

Bonjour,
J'ai rarement besoin d'Internet pour les maths, mais pour cette fois, j'y suis obligé, mon prof étant en stage.
En réalité, il s'agit d'un exercice de mon DM.
Je ne savais pas trop où poster : Fractions ou Triangle Rectangle, car mon exercice porte sur Pythagore, mais les données sont des fractions. Voici l'énoncé résumé à ma façon :

Ex:
     a/ Verifiez si le triangle ABC est rectangle. AB=1² - BC=4/3² - AC=5/3²
Voici le début de ma réponse :

Tout d'abord, trouvons le plus grand côté. Pour cela : 5/3 > 4/3 > 1
AC est donc le plus grand des côtés.

Vérifions si AC²=AB²+BC².
Nous avons :
     - d'une part: AB²+BC² = 1² + 4/3² = ................???

     - d'autre part: AC² = 5/3² = ...........???

Comment procéder pour les fractions au carré ?
Merci pour vos réponses d'avance.
Roman.

Posté par
Headlessre : pythagore avec des fractions. 09-01-10 à 17:14

salut

c'est simple:

par exemple 3/2²=9/4

tu met le numérateur et le dénominateur au carré.

Posté par
plvmptre : pythagore avec des fractions. 09-01-10 à 17:15

bonjour,

1²+ (4/3)² =
1² + 16/9 =
9/9 + 16/9 = 25/9
AB² = 25/9
Ab = 5/3

Posté par
blacksun31re : pythagore avec des fractions. 09-01-10 à 17:18

Attention, tu as mis dans ton énoncé que Ab=1²; BC=(4/3)² et AC=(5/3)²...

Donc AB²+BC²=(1²)²+((4/3)²)²... soit 1+(16/9)²=1+(256/81)=337/81

AC²=((5/3)²)² soit (25/9)²=625/81

Pour les fractions au carré tu multiplies le numérateur et le dénominateur par eux-même...

(a/b)²=(a*a)/(b*b)

Posté par
gwendolinre : pythagore avec des fractions. 09-01-10 à 17:18

bonjour,

Citation :
Verifiez si le triangle ABC est rectangle. AB=1² - BC=4/3² - AC=5/3²


AB=1=3/3
BC=4/3
AC=5/3
est-ce bien cela? parce qu'après on lit AC²=(5/3)²

oui [AC] est la supposée hypoténuse
Citation :
Nous avons :
     - d'une part: AB²+BC² = 1² + 4/3² = ................???

     - d'autre part: AC² = 5/3² = ...........???

AB²+BC² = 1² +( 4/3)² =1+16/9=9/9+16/9=25/9
AC² = (5/3)²=25/9

---> le triangle est rect d'aprèsla réciproque de Pythagore

Posté par
plvmptre : pythagore avec des fractions. 09-01-10 à 17:22

moi j'ai fait le calcul en pensant qu'il avait mis les ² pour calculer direct pythagore

Posté par
Romanere : pythagore avec des fractions. 09-01-10 à 17:23

Merci beaucoup pour vos réponses...
Mais je trouve ça un peu débile, puisque 4/3 = 16/9, donc là le carré sert à rien...
Bizarre.
Mais bon. =D
A bientôt, ROMAN EICHNT, brussels.

Posté par
gwendolinre : pythagore avec des fractions. 09-01-10 à 17:33

Citation :
Mais je trouve ça un peu débile, puisque 4/3 = 16/9, donc là le carré sert à rien...


4/31.33333.....

16/91.7777777.....

est-ce =?

Posté par
Romanere : pythagore avec des fractions. 09-01-10 à 17:35

Ah... oui certes ! Je n'avais pas vu les messages avant de reposter.
Je me suis effectivement trompée sur les données.
Il n'y a pas de "²". Je ne sais pas comment éditer, veuillez m'excuser pour cette erreur d'inatention.
Encore merci... Roman EICHNT. A Bruxelles.

Posté par
Romanere : pythagore avec des fractions. 09-01-10 à 17:37

aH oui, suis je bête... J'aurais cru...
Merci b.


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