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Niveau quatrième
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Pythagore ou cosinus

Posté par
Amaandiinee
04-06-11 à 11:09

Bonjour, j'ai un exercice de géométrie mais je sais pas si, il faut calculer avec cosinus ou pythagore ( a mon DS j'avais eu 20, mais là je ne comprends pas bien les figure)
Je sais que la 2ème figure c'est ; Pythagore, je l'ai faîtes.

1) Dans chaque cas, calculer la longueur de [AB] en prenant bien soin de justifier les calculs.

Je n'ai pas mise la figure 2 , je l'ai réussite.


Merci

Pythagore ou cosinus

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:17

Bonjour,
figure 1
calcule FB : Pythagore dans le triangle EBF
puis calcule EB

calcule EA
et termine avec Pythagore dans le triangle rectangle AEB

Posté par
Laje
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:19

La 2ème figure
on doit comprendre que le triangle ABC
est un triangle rectangle et ISOCELE en B

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:19

Dans la 1/ tu calculs FB puis EB et tu trouves AB.
Mais il te faut d'abord prouver qu'il s'agit d'un triangle rectangle.

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:24

Merci.

Mais tous les cotés du carré mesurent 8cm, alors.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:31

Citation :
Mais tous les cotés du carré mesurent 8cm, alors.

ta réponse me laisse sans voix

en 4ème on devrait savoir que les côtés d'un carré ont la même longueur

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:33

Oui

Mais c'était pour être sure.

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:34

On commencer par le triangle BFG ; rectangle en F

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:38

Donc :

BG = 10 et FG = 8.
Utilise Pythagore

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:47

D'accord ;

Dans le triangle BFG rectangle en F, j'applique le théorème de pythagore.

BG² = FG² + BF²
10² = 8² + BF²
100 = 64 + BF²
BF ² = 100-64 = 36
BF = 21 = 4.58

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:48

Mais pourquoi j'ai mis ; 21

Je refais ; 36 = 6cm

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:52

Très bien

BF = 6.

Maintenant, Utilise Pythagore dans EBA rectangle en E

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:52

oui c'est bon
BF = 6 cm
donc EF = ?

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:54

Mais on s'est que AB= EB = 2cm ; non ?

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:56

Non !!!

EB = EF - BF
EB = 8 - 6
EB = 2

Voilà comment tu fais ^^

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:57

Et AE = EB donc...

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:58

D'accord donc EB = 2cm.
Je n'ai jamais vu ça ^^

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 11:59

Je voulais marquer AE au lieu de AB, excusez moi.

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:01

Ce n'est rien

Tu peux donc utiliser Pythagore

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:06

Dans le triangle AEB, rectangle en E , j'applique le théorème de Pythagore.

AB² = EB² + AE²
AB² = 2² + 2²
AB² = 4  + 4
AB² = 8
Donc ; 8 = 2,8 cm

C'est ça ?

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:09

Hum... Tu laisses ici une valeur rapproché :/

\sqrt{8} = \sqrt{2} x \sqrt{4} = 2\sqrt{2} cm

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:12

Moi, je n'ai pas étudiée avec 22

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:14

Ah oui oups

Dans ce cas laisse : \sqrt{8}

(J'ai cru que tu étais en 3e ^^)

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:15

Conclusion : AB = V8 cm

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:17

Pour mon niveau, je ne devrais pas mettre 2.8, simplement ?

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:18

Ton niveau est : V8 cm...

Tu ne peux CERTAINEMENT pas mettre 2,8 car c'est une valeur rapproché.

Tu fais ça le jour du brevet tu as la moitié des points !

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:20

D'accord je laisse ; V8 !

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:22

Oui

Maintenant, pour le 2/

Il faut comprendre que c'est un triangle isocèle et rectangle  en B.

Donc, AB = BC.

D'après Pythagore :

AB² +BC² = AC².

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:27

AC² = AB² + BC²
8² =




Comment faire o.O

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:34

Tu as sans doûte vu les équations.

On sait que AB = BC

Soit x AB et BC.

D'après Pythagore : (AB)² + (BC)² = 64

Donc (x²) + (x²) = 64

2x² = 64

x² = 64/2

x² = 32

 \\ x = \sqrt{32} cm.

Donc AB et BC font \sqrt{32} cm

Posté par
plvmpt
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:38

salut Antoine,

tu peux aussi simplifier V32 = 4V2

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:38

C'est compliquer !

Posté par
plvmpt
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:45

non laisse comme t'as ecrit Antoine si tu sais pas simplifier des V

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:49

Citation :
C'est compliquer !


Ce n'est pas compliqué Il faut juste que tu t'accroches et que tu te penches sur tes données !

L'année prochaine, tu utilisera énormément les notions de Pythaore et de trigonométrie dans de nombreux chapitres !

Ne baisse pas les bras va

Posté par
Amaandiinee
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:50

Merci encore Antoine ( vous êtes toujours dans mes topic, c'est gentil ) A bientôt ou peut être dans mes autres topics.

Posté par
Antoine91
re : Pythagore ou cosinus 04-06-11 à 12:51

De rien

A bientôt !



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