Bonsoir
juste une petite question concernant un exo de révision
Sur un quadrillage
Les triangles suivants sont-ils rectangles ? Justifier les réponses.
a. ABC
b. ADC
c. AEF
J'ai tracé les triangles.
Je sais que je dois utiliser Pythagore, mais pour ce faire, est-ce que je dois compter le nombre de carreaux, étant donné que je n'ai aucune valeur ?
Merci
Louisa
Bonsoir Louisa,
oui, tu peux utiliser Pythagore en comptant le nombre de carreaux et en calculant la longueur de chaque côté, ensuite avec la réciproque de Pythagore démontrer que le triangle est rectangle
je vais te donner une autre méthode, seulement si tu as des notions de ce que c'est que la pente d'une droite:
pour aller du point B au point A, je compte y=4 (4 carreaux en haut) et x=2 (2 carreaux à droite) la pente de (BA) est y/x = 4/2 = 2
pour aller du point B au point C, je compte y=-2 (2 carreaux en bas) et x=4 (4 carreaux à droite) la pente de (BC) est y/x = -2/4 = -1/2
(BA) est perpendiculaire à (BC) parce que le produit de leur pente est égal à -1
de même:
(AD) est perpendiculaire à (CD)
(EA) est perpendiculaire à (FE)
Bonsoir Daniel
Merci de me répondre
Je ne sais pas ce qu'est la pente d'une droite, mais avec tes explications je comprends quand même, mais comme je ne l'ai pas appris, je vais plutôt prendre la méthode avec le calcul de carreaux, sinon quand je vais donner ma feuille au professeur, il va se demander d'où je sors cette méthode. C'est pour mon prof de soutien, mais bon !
Attends, je regarde, avec les carreaux je veux calculer ABC, je fait :
AC² = AB² + BC²
mais ça marche pas
6² = 4² + 4²
36 = 32 là y'a un hic, zut je pensais avoir compris, je vais regarder de plus prés comment faire, merci
il faut calculer chaque longueur séparément dans un triangle rectangle dont le côté à calculer est l' hypoténuse
calcul de [AB]: AB2 = 42+22 = 20
calcul de [BC]: BC2 = 42+22 = 20
calcul de [AC]: AC2 = 22+62 = 40
[AB] est la diagonale d'un rectangle de 4 sur 2
[BC] est la diagonale d'un rectangle de 4 sur 2
[AC] est la diagonale d'un rectangle de 6 sur 2
je réponds aux questions avant qu'elles soient posées
pour les autres triangles c'est le même principe
donc
a.
ABC :
AB² = 2² + 4² = 20
AC² = 2² + 6² = 40
BC² = 2² + 4² = 20
AC² = AB² + BC²
ABC est donc rectangle en B
et je fais la même chose pour les autres
Merci beaucoup
Voilà, terminé pour celui-là
b.
ADC :
AD² = 4² + 4² = 32
AC² = 6² + 2² = 40
DC² = 2² + 2² = 8
AC² = AD² + DC²
donc ADC restangle en D
c.
AEF :
AE² = 2² + 6² = 40
AF² = 9² + 7² = 130
EF² = 3² + 9² = 90
AF² = AE² + EF²
Donc AEF rectangle en E.
Merci
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