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QCM probabilité

Posté par
Clem45
26-10-16 à 16:42

Bonjour, j'ai un QCM a rendre pour la rentrée  mais je ne vois vraiment pas comment calculer les probabilité même avec un arbre.

Voici le sujet :

Un QCM comporte 6 questions. Pour chaque des question, 4 propositions sont données et une seule est exacte. Un élève coche une proposition au hasard pour chacune des 6 questions.

1. La probabilité qu'il obtienne les 6 réponses correctes est égale à : P1: 1/6 ; P2: (1/4)²  ; P3: 3/2 ; P4: 1/24

2. La probabilité qu'il obtienne 6 réponses incorrectes est, à 10 puissances -3 près, égale à : P1: 0.666 ; P2: 0.833 ; P3 : 0.125 ; P4: 0.178

3. La probabilité qu'il obtienne, sur l'ensemble du QCM, exactement deux réponses correctes (et donc 4 réponses incorrectes) est, à 10 puissance -3 près, égale à: P1: 0.297 ; P2: 0.019 ; P3: 0.020 ; P4: 0.333

4. La probabilité qu'il obtienne, sur l'ensemble du QCM, au moins une réponse correcte, à 10 puissance -3 près, égale à: P1: 0.822 ; P2: 0.833 ; P3: 0.333 ; P4: 0.875

5. On note X la variable aléatoire correspondant au nombre de réponses correctes obtenues. L'espérance de X est égale à: P1: 1 ; P2: 1.5 ; P3: 1/6 ; P3: 1/4

6. On note Y la variable aléatoire correspondant à la note obtenue par cet élève.
Barème par question : Réponse correcte cochée : 1 point. Absence de réponse : 0 point. Autre cas : -0.5 points. Si le total des points est négatif, la note de cet exercice est ramenée à 0.
L'espérance de Y est, à 10 puissance -2 près, égale à: P1: 0.32 ; P2: -0.75 ; P3: 0 ; P4: 1.5


Merci beaucoup pour le temps libre que vous aurez consacrés pour m'aider a mon devoir.

Posté par
flight
re : QCM probabilité 26-10-16 à 17:01

salut

Un QCM comporte 6 questions. Pour chaque des question, 4 propositions sont données et une seule est exacte. Un élève coche une proposition au hasard pour chacune des 6 questions.

1. La probabilité qu'il obtienne les 6 réponses correctes est égale à : P1: 1/6 ; P2: (1/4)²  ; P3: 3/2 ; P4: 1/24

aucune des réponses proposée convient , vois si tu a pas une erreur de report d'énoncé

Posté par
flight
re : QCM probabilité 26-10-16 à 17:08

2. La probabilité qu'il obtienne 6 réponses incorrectes est, à 10 puissances -3 près, égale à : P1: 0.666 ; P2: 0.833 ; P3 : 0.125 ; P4: 0.178

3. La probabilité qu'il obtienne, sur l'ensemble du QCM, exactement deux réponses correctes (et donc 4 réponses incorrectes) est, à 10 puissance -3 près, égale à: P1: 0.297 ; P2: 0.019 ; P3: 0.020 ; P4: 0.333  ici c'est normalement P = (1/4)²*(3/4)^4*C(6,2)=  réponse P1

4. La probabilité qu'il obtienne, sur l'ensemble du QCM, au moins une réponse correcte, à 10 puissance -3 près, égale à: P1: 0.822 ; P2: 0.833 ; P3: 0.333 ; P4: 0.875
P = 1-P(aucune reponse juste)= 1-(3/4)^6 =P1.
5. On note X la variable aléatoire correspondant au nombre de réponses correctes obtenues. L'espérance de X est égale à: P1: 1 ; P2: 1.5 ; P3: 1/6 ; P3: 1/4
6*1/4 =  reponse P2

Posté par
Clem45
re : QCM probabilité 26-10-16 à 17:25

Re,

Pour la question 1 il n'y a pourtant aucune erreur dans l'énoncée...
Merci beaucoup pour vos réponses mais qu'est ce que je mets pour les questions 2 et 5 ?

Posté par
flight
re : QCM probabilité 26-10-16 à 17:33

la réponse du 1 aurait du etre (1/4)^6

pour la 5 je t'ai deja repondu

Posté par
Clem45
re : QCM probabilité 26-10-16 à 17:46

Non je ne vois pas votre réponse a la question 5



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