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QCM sujet BAC

Posté par
Nelcar 03-02-21 à 11:57

Bonjour,
voilà je commence mes révisions. Je suis allée sur le site APMEP il y a un sujet mais pas de correction donc je commence par l'exercice 1
Cet exercice est un QCM. Une seule réponse possible.
1) on considère la fonction f définie sur R par : f(x)=(x+1)ex
la fonction dérivée f ' de f est donnée sur R par :
a) ex   b) (x+2)ex  c) -xex   d)=0

2) Pour tous réels a et b, le nombre ea/e-best égal à :
a)ea-b   b)ea/-b    c) eb/e-a  d)ea-e-b

3) soit (un) une suite arithmétique telle que u3=9/2 et u6=3
Alors le premier terme u0 et la raison R de la suite sont :
a)u0=6 et R=-1/2     b)1/2  et 6    c)6 et 1/2      d)3/2et 1/2

4) On considère le programme écrit en langage Python ci-dessous
s=0
for i in range (51) :
   s= s + i

quelle est la valeur contenue dans la variable s après exécution du programme ?
a) 51   b) 1326   c) 1275   d)2500

5) la valeur exacte de la somme S=1+1/2+ (1/2)²+.........+(1/2)15 est :
a) 1,750030518  b) 2-(1/2)15    c) 2-(1/2)14   d) 1,999,969,482

mes réponses sont :
a
a
b
a   (je ne sais pas)
d

MERCI

Posté par
bbjhakanre : QCM sujet BAC 03-02-21 à 12:04

bonjour

pour commencer, la a est fausse; montre tes calculs de dérivée.

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 13:46

bonjour

en fait toutes les réponses sont fausses je crois

Posté par
Nelcarre : QCM sujet BAC 03-02-21 à 14:22

Bonjour,
Ah !
je vais détailler donc pour
1) ex reste pareil et x+1 est 1 donc 1ex= ex
2)sachant que an= 1/(a-n j'ai donc 1/a-b=ab donc ea*eb=ea-b
3)j'ai fait avec ma calculatrice et j'ai trouvé la solution a (6*-0,5*3)
4)j'ai du mal avec python (je viens de faire 51+50+49+48+47+........+1)
5) formule (an+1)-1)/(a-1)=1,999 969 482

MERCI

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 14:47

1 : tu dois avoir un cours sur les dérivées et les opérations légales qu'on peut y faire

il serait temps de l'apprendre

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 14:48

2 : les règles sur les puissances avec l'exponentielle sont les mêmes que celles vues au collège avec les exposants entiers...

ça commence plutôt bien mais mais la fin est douloureuse

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 14:50

3 : une calculatrice répond à ce que tu lui a demandé... et tu es libre de lui demander des choses sans rapport avec la question posée !

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 14:50

4 : ben non justement, avec range(51) l'indice i arrête à la valeur 50 dans la boucle

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 14:53

5 : le tout est de savoir qui est "a" et qui est "n"

et n'oublions pas que "=" signifie "égal"... c'est à dire exactement la même chose

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 14:53

bref, tout est à revoir

Posté par
heklare : QCM sujet BAC 03-02-21 à 15:02

Bonjour

Bizarre depuis 10 ans ils sont presque tous corrigés.

1 (uv)'=

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 15:07

oui... mais bon je ne pense pas que un corrigé qui ne donne que les réponses lui soit d'une grande utilité !

vu les échanges qui ont déjà eu lieu avec lui, il semblerait qu'il n'apprenne pas son cours ! laissons-le chercher !

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 15:08

donc 1 :

comme le suggère gentiment hekla, tu as ici affaire à la dérivée d'un produit ...

Posté par
Nelcarre : QCM sujet BAC 03-02-21 à 15:36

Re,
J'ai fait :

https://www.apmep.fr/Epreuves-de-2020-annulees
et le spécimen 4 n'est pas corrigé
je vais reprendre donc cet exercice :
1) la dérivée de ex est bien identique ? je fais ensuite u'v+uv' j'arrive à ex +(x+1)ex= donc c'est b f '(x)=(x+2)ex
2)e a-(-b)=ea+b mais je n'ai pas de solution comme cela ?
3) une suite arithmétique on rajoute à chaque fois R
donc pour moi j'ai fait u6-u3=-3/2 donc pour avoir R je fais -3/2 /3 soit -3/2*1/3=-1/2 donc solution a car c'est le seul ou R = -1/2
4) donc en prenant de 1+ 2+ 3...+ 50= 1275 (avez vous une méthode pour trouver ce résultat plus vite ?)
5)pour moi a =1/2 et n c'est 15
formule (an+1)-1)/(a-1)=1,999 969 482
j'ai fait (1/2)16-1 le tout divisé par (1/2)-1 et j'ai trouvé 1,999,969 482

MERCI

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 15:38

1 : ok
2 : ben y'a peut-être une autre écriture qui correspond

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 15:40

3 : oui
4 : qui va plus vite que quoi ? tu ne nous dis pas comment tu as fait !
5 : on te demande la valeur exacte, pas une approximation !

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 15:43

5 : le tout est de savoir manipuler et arranger correctement

\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{16}-1}{\dfrac{1}{2}-1}

Posté par
Nelcarre : QCM sujet BAC 03-02-21 à 15:47

Re,
2) je dirai la réponse c( en inversant le eadonne 1/e-a donc eb/e-a
4) j'ai fait 50+49+48....+1=1275 donc je voulais savoir si il y avait une autre méthode pour trouver le résultat
5) la réponse est la réponse d (1,999 969 482

MERCI

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 15:50

2 : oui
4 : "j'ai fait..." ! mais comment ? tu t'es tapé toutes les additions ?

5 : non (tu lis mes commentaires ?????)

Posté par
heklare : QCM sujet BAC 03-02-21 à 16:00

4) anecdote sur Gauss

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 16:03

oui... elle est sympa hekla

(même si on ne sait pas si ça ne tient pas de la légende urbaine )

et généralisée dans le cours sur les suites arithmétiques

Posté par
Nelcarre : QCM sujet BAC 03-02-21 à 16:04

Re,
j'ai répondu avant d'avoir ton message , désolée
4) oui j'ai fait toutes les additions
et pour la
5) je trouve bien la réponse d (j'ai vérifié avec ce que tu m'as écrit à 15 h 43)

MERCI

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 16:05

pas de quoi !

tu ne comprends pas ce que je te dit :

ce n'est pas la réponse d pour la 5

Posté par
heklare : QCM sujet BAC 03-02-21 à 16:18

Il eut été préférable de prendre  \dfrac{1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{16}}{1-\dfrac{1}{2}}

\dfrac{\dfrac{a}{b}}{\dfrac{c}{d}}=\dfrac{a}{b}\times \dfrac{d}{c}

Posté par
Nelcarre : QCM sujet BAC 03-02-21 à 16:21

Re,
je viens de taper ce que tu m'as mis et je retrouve la réponse d je n'arrive pas à trouver d'autres réponses. Peux-tu m'aider ? j'essaie de modifier ce que tu m'as écrit à 15 h 43 et je n'y arrive pas

et pour la 4 ) avez-vous une autre méthode que faire les additions comme j'ai fait

MERCI

Posté par
heklare : QCM sujet BAC 03-02-21 à 16:31

cours  : somme des n premiers entiers

Posté par
Nelcarre : QCM sujet BAC 03-02-21 à 16:53

Re,
je suis d'accord hekla que l'on multiplie par l'inverse de la seconde
mais je ne comprend pas pourquoi le -1 devient +1 et la suite
moi j'ai ça comme formule : formule (an+1)-1)/(a-1)
a=1/2 n = 16
j'avais bien ce qu'avait mis  matheuxmatou mais la suite je n'y arrive pas
je viens d'essayer avec ce que tu as mis
mais je trouve -2+(1/2)15

et si tu as une formule pour la 4 car j'ai additionné tous les chiffres


MERCI

Posté par
heklare : QCM sujet BAC 03-02-21 à 17:10

1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2} d'où l'inverse est 2 on a donc

2\bigg(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{16}\bigg) et on développe


Commentaires
\dfrac{a}{b}=\dfrac{-a}{-b}

si la raison de la suite géométrique  est plus grande que 1 (strictement) on prend

u_0\dfrac{q^{n+1}-1}{q-1}

dans le cas contraire u_0\dfrac{1-q^{n+1}}{1-q}  ce qui évite des signes -

  celui que vous avez sans doute oublié en faisant le calcul


1+2+\dots+n-1+n=\dfrac{n(n+1)}{2}

Démonstration
S=1+2+\dots+n-1+n \\ S=n+n-1+\dots+2+1

d'où 2S= (n+1)+(n+1)+\dots+(n+1)+(n+1) Il y a n fois le terme (n+1) d'où le résultat

Posté par
Nelcarre : QCM sujet BAC 03-02-21 à 17:27

Re,
ok pour la question 4
pour la 5)
je suis arrivée à ce que tu as mis mais après je galère
je trouve bien 2*1=2 mais après 2*-(1/2)16 je n'y arrive pas
je trouve toujours la réponse du d soit 1,999 969 482

MERCI

Posté par
heklare : QCM sujet BAC 03-02-21 à 17:33

2\bigg(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{16}\bigg)

=2-2\times \left(\dfrac{1}{2}\right)^{16}

=2-2\times \left(\dfrac{1}{2}\right)\times\left( \dfrac{1}{2}\right)^{15}

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 17:56

merci hekla d'avoir pris le relais... je devais m'absenter

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 18:03

pour info : une calculatrice ne fait pas de math, elle ne fait que des calculs... et elle ne donne ici qu'une valeur approchée

si tu lis attentivement l'énoncé de la question 5, on t'y demande une valeur exacte

Posté par
Nelcarre : QCM sujet BAC 03-02-21 à 18:03

Re,
ok hekla donc la réponse est la b soit 2-(1/2)15

MERCI Beaucoup
je vais mettre le troisième exercice dans un autre sujet

Posté par
matheuxmatoure : QCM sujet BAC 03-02-21 à 18:04

en terminale S, c'est le genre de calcul que tu dois savoir faire tout seul ....

Posté par
malou Webmasterre : QCM sujet BAC 03-02-21 à 19:18

Bonsoir

Citation :
le spécimen 4 n'est pas corrigé


pourquoi aller chercher ailleurs ...chez nous c'est corrigé

Posté par
Nelcarre : QCM sujet BAC 03-02-21 à 19:53

Re,

c'est sûr que ce forum est super et moi personnellement ça m'aide beaucoup

Par moment  je ne sais plus de choses, que je savais, mais bon

ça me permet de me rappeler des choses que j'avais oublié

MERCI

Posté par
malou Webmasterre : QCM sujet BAC 03-02-21 à 20:05

allez, je te mets le lien : [lien]
tu verras que le "spécimen 4" y est corrigé
après on n'a pas tout corrigé, car quand on en a fait quelques-uns, on les a tous faits ...ils se ressemblent tous

Posté par
Nelcarre : QCM sujet BAC 03-02-21 à 20:50

Re,
Malou je viens de regarder mais ce n'est pas le même exercice que le mien le sujet 0 de 2021 au alors c'est un autre

MERCI
je viens de le trouver. OK MERCI
par contre le 1er il n'y a pas le corrigé. J'essaierai de le faire

MERCI

Posté par
Nelcarre : QCM sujet BAC 04-02-21 à 20:14

Malou
j'ai trouvé le corrigé,

https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Corrige_epreuve_0_specialite_21_FH.pdf

bonne soirée

Posté par
heklare : QCM sujet BAC 04-02-21 à 20:21

Bonsoir

Comme partout  il n'y a pas de publications mathématiques sans coquilles

Une seule solution le faire soi-même, meilleure solution aussi pour comprendre le problème.

Posté par
Nelcarre : QCM sujet BAC 04-02-21 à 20:59

Re,
oui bien sûr, je l'ai imprimé pour le faire quand je pourrai entre d'eux. C'est sûr que c'est à force de faire que ça rentre

MERCI

Posté par
heklare : QCM sujet BAC 05-02-21 à 13:58

Bonjour

Pour spécimen 4 un jour trop tôt maintenant le corrigé y figure

Bonne journée

Posté par
Nelcarre : QCM sujet BAC 05-02-21 à 14:10

Bonjour,
Ah : ok
pas eu le temps de regarder car j'ai un gros DS en SVT

MERCI


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