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quadrilatère inscriptible

Posté par
nabulka123 27-09-21 à 08:15

Les tangentes en A et B se coupent en D.
Existe-t-il des cas de figure où ADBC est un quadrilatère inscriptible ?

Mes recherches
ADBC est un quadrilatère convexe, donc il est inscriptible si ses angles opposés sont supplémentaires.
Dans le triangle ADB, mes\widehat{ ADB }  + mes\widehat{ DAB }  + mes\widehat{ ABD }  =180° , or mes\widehat{ DAB }  = mes\widehat{ ABD }  
Donc pour que ADBC soit inscriptible, mes\widehat{ ACB } = 2 mes\widehat{ DAB }  , ce qui est impossible, car mes\widehat{ ACB }  = mes\widehat{ DAB }  

Est ce qu'il y a alors des cas où le quadrilatère est inscriptible? Merci d'avance

quadrilatère inscriptible

Posté par
ryry3re : quadrilatère inscriptible 27-09-21 à 15:08

Bonjour,

As tu mis tout l'énoncé?

Posté par
ryry3re : quadrilatère inscriptible 27-09-21 à 15:15

Excuse moi la figure ne c'était pas affiché , ni les angles dans le texte

Posté par
Cpierre60re : quadrilatère inscriptible 27-09-21 à 16:53

Bonjour,
Par 3 points A,B et C (non alignés), on ne peut faire passer qu'un cercle (le cercle circonscrit du triangle ABC).
D défini comme le point de concours des tangentes en A et B peut-il appartenir à ce cercle ?

Posté par
nabulka123re : quadrilatère inscriptible 27-09-21 à 20:50

Yes compris, ADBC ne peut jamais être inscriptible

Posté par
Sylvieg Moderateurre : quadrilatère inscriptible 28-09-21 à 08:15

Bonjour nabulka123,
As-tu recopié tout l'énoncé ?
Il n'y est jamais précisé que les points A et B sont distincts ?

Posté par
nabulka123re : quadrilatère inscriptible 28-09-21 à 11:27

Bonjour, j'ai copié l'énoncé en entier. Il y avait aussi la figure ci-dessus dans le livre, qui montre que A et B sont distincts.  


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