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Quadrillage et éléments de combinatoire
Bonjour,
Je bloque sur un exercice type bac sur les éléments de combinatoire...
Cet exercice s'appuie sur deux figures.
Pour la première question, il s'agit d'un carré divisé en 4 carreaux égaux, où A et B sont deux sommets opposés.
Ce carré est rapporté au repère orthonormal (A ; 
, 
)
On appelle "chemin minimal" toute succession de quatre vecteurs ou donc la somme est le vecteur AB (donc quatre vecteurs pour joindre les points A et B)
Je doit d'abord dessiner tous les chemins minimaux de A à B possibles. J'en trouve 6.
Il faut ensuite expliquer la manière dont on pouvait prévoir leur nombre...
Cmment faire ? Car je suppose que c'est de cette question dont il faut se servir pour la seconde question (un carré de 4
4 carreaux 
)
Merci d'avance et désolée si mon explication est un peu confuse, j'ai essayé de faire le plus claire possible...
Bonjour,
pour aller de A à B, tu dois avancer de 2*i et de 2*j.
Donc, tu dois determiner le nombre de "mots" de 4 lettres qui contiennent 2 I et 2 J
IIJJ
IJIJ
IJJI
JIIJ
JIJI
JJII
Ou c'est le nombre de manières de placer 2 lettres J parmi un mot de 4 lettres ...
Y a-t-il une façon de "représenter" ces résultats sous forme de "cases" (ici, quatre cases à remplir avec 2 possibilités : i et j) et de retomber sur 6 chemins minimaux possibles ?
Car pour la question suivante, il s'agit de chemins minimaux de 8 vecteurs à la suite (donc 4 i et 4 j) et il doit y avoir un nombre vraiment important de solutions... Comment faire alors ?
Merci...
Je ne vois pas comment mettre ça par écrit... Il doit y avoir des dizaines de possibilités. Il n'y a pas une méthode plus simple et plus rapide ?
J'ai pourtant essayé de te mettre sur la voie de la formule à utiliser, mais tu ne sembles pas avoir saisi ce que je racontais quand je te parlais de combinaisons ...
Alors va lire ceci : 
combinaisons
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