salut
as tu essayé le chgt de variable que tu préconises
genre X=cosx tu arrives ainsi à
6X^3-5X²-3X+2=0 et là la seule manière de résoudre ça c'est trouver une soluiton évidente par exemple -1 ou 1 ou 2 .....et de factoriser par (x-...) les ... étant cette solution
ensuite tu auras aussi pour continuer la factorisation un polynome de degré 2 ...facile
ne pas oublier à la fin de revenir au x avec X=cos x
bonne chance

bonjour
cosx=1 me semble être une racine évident (6-5-3+2=0)
et trouver que dans
6cos³x-5cos²x-3cosx+2=(cosx-1)(pcos²x+qcosx+r)=0
p=6 et r=-2 est tout aussi évident
reste le calcul de q dans
6cos³x-5cos²x-3cosx+2=(cosx-1)(6cos²x+qcosx-2)=0
q-6=-5  donc q=1 (termes en cos²x)
et si vérifie sur les termes du 1er degré on vi que cela est correct
donc on trouve
=(cosx-1)(6cos²x+cosx-2)=0
delta =49
et je te laisse terminer
bon travail

aprés avoir factoriser l'expression sous la forme (cosx-1)(6cos²x+cosx-2) j'abouti aux résultas suivants:
cosx=1         cosx=1/2            cosx=-2/3
x=0            x=/3   x=je suis bloquée ce
                 -/3     n'est pas une
                modulo 2 valeur connue

a quoi correspond ce -2/3 comment puis je le transformer en une valeur connue?

salut
6cos^3X-5cos^2X-3cosX+2=0

on prend y=cos(X)

donc l'equation devient 6y^3-5y^2-3y+2=0
y=1 solution evidente.
methode d'Horner :
        6      -5        -3        2
1      
        6       1        -2        0
donc l'equation peut s'ecrire (y-1)*(6y^2+y-2)=0
(y-1)*(6y^2+y-2)=0 <=> y=1 ou 6y^2+y-2=0
on resouds 6y^2+y-2=0
discriminant 49
deux solutions y1 et y2 reelles qui sont
y1=-2/3
y2=1/2

pour (y-1)*(6y^2+y-2)=0 S={1,1/2,-2/3}

mais on veut x.
tu n'a pas precise ou etait x ? dans R ? dans [0,2Pi]
je vais supposer qu'on cherche les solutions dans R.
cos(x)=1 <=> x=2*k*Pi, k dans Z.
cos(x)=1/2 <=> x=Pi/3+2kPi ou x=-Pi/3+2kPi
cos(x)=-2/3
il existe a dans [0,Pi] tel que cos(a)=-2/3
donc cos(x)=-2/3 <=> x=a+2*kPI ou x=-a+2k*pi k dans Z.
on ne peut pas pas donner de valeur exacte de a mais on peut donner une valeur approchee :
valeur approchee de a : a=2,3 a 10^-1 pres par defaut.
a+