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Que signifie cette notation ?

Posté par aegis94 (invité) 03-10-07 à 17:07

Bonjour,

que veut dire cette notation ?

Comme X est \sigma(X) mesurable et \sigma(X) \subset \sigma(X , Y), X est également \sigma(X,Y) mesurable.

** image supprimée **

Posté par
missdynsre : Que signifie cette notation ? 03-10-07 à 17:09

ca veut dire que(x) est inclus dans (x,y)

Posté par
romure : Que signifie cette notation ? 03-10-07 à 17:10

Bonjour, \sigma(X) désigne la tribu engendrée par \{X\}, \sigma(X,Y) désigne la tribu engendrée par \{X,Y\}.

Posté par
Tigweg Correcteurre : Que signifie cette notation ? 03-10-07 à 17:11

Bonjour,

\sigma(X) désigne la plus petite tribu (de l'espace de départ sans doute,mais ton énoncé estincomplet) telle que la v.a. X soit mesurable.

Posté par aegis94 (invité)re : Que signifie cette notation ? 03-10-07 à 17:14

nickel merci c'est plus clair maintenant

Posté par
romure : Que signifie cette notation ? 03-10-07 à 17:17

ah oui d'accord, je me disais que c'était bizarre comme phrase

Posté par
Tigweg Correcteurre : Que signifie cette notation ? 03-10-07 à 17:19

Pas de quoi!

Si X va de E dans (E',T'), \sigma(X) désigne donc l'ensemble des parties de E de la forme X^{-1}(U),

où U est un élément de T'.

Muni de cette tribu (il est aisé de vérifier que c'en est bien une!), E devient un espace mesurable tel que X soit mesurable de (E,\sigma(X)) dans (E',T').


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