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Niveau troisième
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Quelle conjecture.. ?

Posté par
Tatiie
22-04-12 à 15:00

Bonjours, a tous et désolé de vous déranger.

Ma prof ma donné un DM, et dans La deuxième question (2) il y a le mot "conjecture". Nous avons pas fait cette leçon, et donc je ne comprend rien..

Vus que je suis nouvelle je ne sais pas comment faire. Je dois mettre l'exercice en entier ?
Donc voilà l'exercice:

On donne le programme de calcul suivant:

°Choisir un nombre.
°Ajouter 1
°Calculer le carré du résultat obtenu
°Soustraire le carré du nombre de départ
°Soustraire 1

1)-Effectuer ce programme lorsque le nombre choisis est 10. ===> C'est 20.
-Effectuer [...] nombre choisis est -3 ===> C'est -6
-Effectuer [...] nombre choisis est 1.5n===> C'est 4

(2) "Quelle conjecture peut-on faire à propos du résultat fourni par ce programme de calcul ? Démontrer cette conjecture "
Je suis perdue..

J'ai déjà regarder sur les autres questions mais j'ai pas vraiment compris


Pouvez vous m'aider ? Merci

Posté par
Elisabeth67
re : Quelle conjecture.. ? 22-04-12 à 15:16

Bonjour Tatiie

Pour 10 et -3 , c'est juste . Pour 1,5 , il doit y avoir une erreur  
1,5 + 1 = 2,5
2,5² = 6,25
6,25 - 1,5² = 6,25 - 2,25 = 4
4 - 1 = 3

Donc en résumé
Avec 10 , on obtient 20
Avec -3 , on obtient -6
Avec 1,5, on obtient 3

Quelle hypothèse ( conjecture ) pourrais-tu faire en voyant ces nombres ?

Posté par
inviteeee
re : Quelle conjecture.. ? 22-04-12 à 15:21

Bonjour,
-1)-Effectuer ce programme lorsque le nombre choisis est 10. ===> C'est 20. \red juste
-Effectuer [...] nombre choisis est -3 ===> C'est -6  \red juste
-Effectuer [...] nombre choisis est 1.5n===> C'est 4 \red FAUX (1.5+1=2.5 2.5²=6.25  6.25-1.5²=4 4-1=3)

Quelle conjecture peut on faire ? = Que peut on supposer ?
Ici, on peut supposer que ce programme donne le double du nombre de départ.


°Choisir un nombre.                                          \blue \text{Soit \boxed{x} le nombre de départ}
°Ajouter 1                                                      \blue x+1
°Calculer le carré du résultat obtenu                  \blue (x+1)^2=x^2+2x+1
°Soustraire le carré du nombre de départ            \blue x^2+2x+1-x^2=2x+1
°Soustraire 1                                                    \blue 2x+1-1= \boxed{2x}

\red \text{On obtient : nb finale = 2* nb de départ}

Posté par
Tatiie
re : Quelle conjecture.. ? 22-04-12 à 15:24

A zut. J'ai oublié une étape. Oui c'est bien 3. Excusez moi.
Elisabeth67: Une hypothèse ?
Bah, que le nombre obtenue est le double du nombre choisis ?

Posté par
inviteeee
re : Quelle conjecture.. ? 22-04-12 à 15:24

>Elisabeth67
Bonjour désolé je n'ai pas vu votre réponse je rédigeais le message

Posté par
Tatiie
re : Quelle conjecture.. ? 22-04-12 à 15:25

Ah, donc c'est sa une Conjecture ?

Posté par
Elisabeth67
re : Quelle conjecture.. ? 22-04-12 à 15:26

Bonjour inviteeee , pas de problème ... c'est tellement bien rédigé !

Posté par
Tatiie
re : Quelle conjecture.. ? 22-04-12 à 15:32

Je suis désolée mais je n'ai pas tout suivis.

Une conjecture est alors une sorte d'hypothèse ? C'est sa ?

Posté par
inviteeee
re : Quelle conjecture.. ? 22-04-12 à 15:39

>Elisabeth67 Merci
>Tatiie Oui c'est bien ca.

Posté par
Tatiie
re : Quelle conjecture.. ? 22-04-12 à 15:41

Ooh Ok

Pourquoi pas tous simplement dire Hypothèse à la place de Conjecture ?! Ah ces profs de maths!

Merci beaucoup



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