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quelques exos assez compliqués ALGEBRE
1)
montrer que pour tout entier n>0, on a
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...+1/(2n-1)(2n+1) = n/(2n+1)
2)
a/ determiner le plus petit entier naturel n[/sub]0 tel que: n[/sup]2<2[sup]n pour tout n
n[sub]0
b/ soit E un ensemble a n éléments. Déterminer le nb d'injections, de surjections, de bijections de E x E dans le nb de parties de E. On utilisera le cours pour traiter le cas n=3.
modif:
exo 2 question a/:
2)
a/ determiner le plus petit entier naturel n0 tel que: n2<2n pour tout n n0
Salut benj747 
Pour la 1°) Tu as :
Une idée : Décompose en éléments simple
Je regarde si ça marche ... 
Comme je risque de devoir y aller :
Par décomposition en éléments simples, on trouve :
D'où :
On fait la ré-indexation p = k-1 dans la premier somme. On obtient alors :
Bonne soirée 
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