Et j'aurais une dernière question sur la dérvivabilité d'une fonction en un point a .
Pour savoir si une fonction est dérivable en un point a , doit forcement utiliser le taux d'accroissement en ce point là ? n'y a t-il pas une autre méthode
merci pour vos prochaines réponses .

Bonjour

Tes questions sont un peu trop abstraites. En général on fait ce qu'on peut... Une bonne méthode pour montrer qu'une fonction est dérivable, c'est de montrer qu'elle est composée de fonctions dérivables sur certains intervalles. Il restera à examiner la situation aux bornes de ces intervalles.

daccord merci ,  
sinon quelle est la différence entre le "corollaire" et le" théorème" des valeurs intermédiaires?  
pourquoi dans un cas on utilise un mot plus tot qu'un autre ?

bonjour,
je fais une petite promenade!

TVI
Soit une fonction f continue sur un intervalle I , a et b 2 réels de I
Pour tout réel k compris entre f(a) et f(b) , il existe au moins 1 réel c compris entre a et b tel que f(c)=k

Corollaire:
Si f est une fonction continue et strictement monotone sur [a;b], alors quelque soit le réel k compris entre f(a) et f(b) , l'équation f(x)=k admet une UNIQUE solution

"Utilisation"
TVI si on demande de montrer qu'une équation du type f(x)=k admet au MOINS une solution.
le TVI ne permet pas de déterminer le nombre de solution

corollaire:
il s'utilise dans le cas où on demande de montrer qu'une équation de type f(x)=k admet une  UNIQUE solution

très bien je comprends mieux.

" d'après le corollaire des valeurs intermédiaires nous pouvons dire que ..."

est ce une formulation correct?

Salut,

Je crois qu'il faudrait dire "d'apres le corollaire du theoreme des valeurs intermediaires" car un corollaire est attache a un theoreme.

Maintenant, ne t'inquiete pas, personne au bac ne va t'embeter si tu utilises le TVI alors que techniquement c'etait le corollaire.

kenavo : je ne suis pas sur de bien comprendre la distinction entre "nous pouvons dire que" et "on en deduit que" a part pour embeter ces pauvres dipteres qui n'ont rien demande a personne

bonsoir  TheMathHatter