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Question de cours, sauvé moiiiiii

Posté par reaverprog (invité) 03-06-05 à 21:00

salut tout le monde,

En fait dans le cours notre prof, nous a donné deux definition de l'espérance : la première qui est E (X) = sigma (X i * Pi) et l'autre E (X) = np !! jarrive pa a voir la différence entre les deux. Pouvez vous me sauvé SVP ???

Posté par
enzore : Question de cours, sauvé moiiiiii 03-06-05 à 22:26


salut reaverprog,

apparemment t'es à fond ds les probas au vu de tes posts d'aujourd'hui!

E(X) = Xipi est vrai ds ts les cas!

E(X) = np ds le cas d'une loi binomiale (c dc un cas particulier)

enzo

Posté par reaverprog (invité)re : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 01:56

MERCI Enzo, mais justement, est ce que tu pourré m'espliké comment j'pe savoir qu'il s'agit d'une loi binomiale ou pa ?

En effet je suis en plein proba !! tout c'ke je voi j'en fé d proba, j'v finir par dvenir dingue :d

Posté par
H_aldnoerre : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 10:30

slt

repetition de n épreuves avec deux issues possibles dans des conditions d'indépendances ; on note 4$\mathcal{B}_{(n;p)}

+

Posté par
Buthre : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 14:29

N'oublie pas de parler de l'épreuve de Bernoulli qui est répétée plusieurs fois à l'identique et manière indépendante => ce qui forme un schéma de Bernoulli.

Seulement dans ce cas tu pourras appliquer une loi binomiale

Posté par
lyonnaisre : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 17:19

bonjour à tous :

en parlant de ça, est-ce qu'a votre avis la démonstration ( assez longue ) lors du cas d'une loi binomiale de :

4$ E(x) = np     peut-être demandée au bac ?

lyonnais

Posté par
H_aldnoerre : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 17:22

slt lyonnais


reponse de ma prof : "non exigible"

+

Posté par
lyonnaisre : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 18:11

ok merci

c'était aussi la réponse de mon prof   , mais j'ai préféré vérifier !

@+ sur l'

Posté par
ottore : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 18:12

Pourtant de mémoire, c'est immédiat, non?

Otto.

Posté par
H_aldnoerre : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 18:14

euh ...

ah bon ?

beh je t'en pris ...

Posté par
H_aldnoerre : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 18:14

euh ...

ah bon ?

beh je t'en pris ...

Posté par
lyonnaisre : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 18:20

nan otto, c'est pas immédiat du tout ( enfin, pas dans mon cour )

il y a une démonstration d'une demi-page ( voir plus si je me rappelle bien ) ...

Posté par
ottore : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 18:30

Oui en fait je me rend compte que ca dépend des outils que l'on a en sa possession.
Vous n'avez pas vu ce que sont les séries génératrices en terminale?
L'espérance c'est je crois la dérivée en 0 de cette fonction, et c'est immédiat avec la définition, encore faut il l'avoir vue
J'avoue..
A+

Posté par
ottore : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 18:32

En fait ca doit plutot etre sa dérivée en 1.

Posté par
lyonnaisre : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 18:32

voic la démo que j'ai dans mon cour :

on vient de démontrer que   3$ p(X=k)=\(\array{n\\k}\)\time p^k\time q^{n-k}

3$ E(x)=\sum_{k=0}^nk\time p(X=k)
<=>
3$ E(x) = \sum_{k=0}^n k\time \(\array{n\\k}\)\time p^k\time q^{n-k}

soit la fonction f définie sur R par 3$ f(x)=(px+q)^n

3$ f(x)=\sum_{k=0}^n\(\array{n\\k}\)\time p^k\time x^k\time q^{n-k}

3$ f'(x)=np(px+q)^{n-1}

3$ f'(x)=\sum_{k=0}^n(\array{n\\k}\)\time p^k\time kx^{k-1}\time q^{n-k}

vrai pour tout x , donc pour x=1  .  Calculons f'(1)

3$ f'(1)=np(p+q)^{n-1}=np   car p+q=1   ( évènements contarires)

3$ f'(1)=\sum_{k=0}^n k\time \(\array{n\\k}\)\time p^k\time q^{n-k}=E(X)

on a donc prouvé que :

4$ \blue \fbox{E(X)=np}

Ca vous va comme démo ?

Posté par
lyonnaisre : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 18:33

exactement, c'est sa dérivée en 1 ... bien vu

...

Posté par
lyonnaisre : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 20:45

alors, vous en pensez quoi ?

Posté par
ottore : Question de cours, sauvé moiiiiii 04-06-05 à 20:47

Penser quoi de quoi?

Posté par
lyonnaisre : Question de cours, sauvé moiiiiii 05-06-05 à 09:48

Est-ce qu'on peut avoir cette démo au bac otto ?

H_aldnoer m'a déjà répondu, mais j'aimerais bien avoir ton avis ...

Voila. @+

Posté par
ottore : Question de cours, sauvé moiiiiii 05-06-05 à 11:19

Salut, j'enseigne pas au lycée, ni en France, et je ne connais pas les nouvelles réformes, je ne suis donc pas le mieux placé pour te répondre. Si tes profs t'ont dit que ca tombera pas, fait leur confiance (quoiqu'on a vu il y'a deux ans ce que ca a donné avec les équa diff)
Par contre je connais bien les lycées lyonnais (pas tous évidemment) et j'ai l'impression que certains de tes profs te filent des trucs hors programme.
Ce serait indiscret que tu me dises dans quel lycée tu es?


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