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Question dérivation

Posté par
lematheu39
30-12-16 à 18:12

Bonjour ! Voilà j'ai une question on considère la fonction f tel que f(x)=1/f(x) definie sur ]3;+l'infini[. On note f'(x) la dérivée de la fonction f. Etudier le signe de f'(x). Je bloque un peu. Mais je me suis dit que la derivée d'une fonction inverse c'est -(1/x^2) donc la dérivée  de 1/f(x) est -(1/f(x)^2), par la suite ça veut dire que le signe est - car un carré est toujours positif et avec le - ça donne du negatif pour tout x. Mais apres reflexion c'est valable que si la fonction f est composée uniquement d'une fonction inverse chose que je ne sais pas. Quelqu'un peut il m'aider svp ?
Cordialment.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Question dérivation 30-12-16 à 18:14

Citation :
la fonction f tel que f(x)=1/f(x)

vérifie ton énoncé !

Posté par
lematheu39
re : Question dérivation 30-12-16 à 18:15

Oups g(x)=1/f(x) pardon

Posté par
Glapion Moderateur
re : Question dérivation 30-12-16 à 18:18

Etudier le signe de f'(x) sans connaître f(x) ?

et non la dérivée de la dérivée de 1/f(x) est -(f'(x)/f(x)^2)

Posté par
lematheu39
re : Question dérivation 30-12-16 à 18:21

En fait c'est bon ! On ne m'avais pas donné l'ennoncé au complet, car il y a un tableau de variation de la fonction f dedans normalement, du coup je vais pouvoir me debrouiller. Merci et désolé de vous avoir dérangé ! Bonne soirée et bonne fête de fin d'année



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