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Question exercice: Cercle Trigonométrique et Probabilités

Posté par
ana78
17-11-20 à 14:50

Bonjour,

Je bloque par rapport à un exercice mélangeant notions de Trigonométrie et de Probabilités.

En effet, il s'agit d'un jeu au sein duquel on considère une roulette trigonométrique composée de 16 cases ( = angles remarquables du cercle). On doit lancer une bille dedans,

-Gain initial= 0€,  X est le gain final du joueur. Si X positif le joueur repart avec l'argent, sinon doit de l'argent.

-Si cosinus de la case est une fraction avec 2 au dénominateur, +1 au gain. Sinon -1 au gain.
-Pareil pour sinus.
-Si cosinus strictement positif on multiplie par 1 sinon par -1.
-Pareil pour sinus.

On a U le nb de tours que fait cette-dernière (v.a. équirépartie sur (1,...,100)).

C la cadrant de la bille (j'imagine que c'est le cadrant de la roulette ? sinon je ne vois pas ce pourrait être un cadrant pour une bille?) = v.a. équirépartie sur (0, \frac{\pi }{2}, \pi, \frac{3\pi }{2}).

Et enfin on x la v.a. équirépartie  à valeur ds (0, \frac{\pi }{6}, \frac{\pi }{4}, \frac{\pi }{3}).

Ce sont toutes des v.a. indépendantes.


On nous demande d'exprimer X en f° de U,C et x, et de donner sa loi.
Seulement pour exprimer en f° de U, C et x:   à partir des valeurs remarquables, j'ai traduit toutes les éventuelles valeurs de x, et je trouve que le gain final est obligatoirement de 2€ dans tous les cas. Donc je ne vois pas comment à partir de U, C et x je peux exprimer 2€ ? Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Merci beaucoup!
Bon après midi à vous/

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Question exercice: Cercle Trigonométrique et Probabilités 17-11-20 à 16:38

Bonjour ana78,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
ana78
re : Question exercice: Cercle Trigonométrique et Probabilités 17-11-20 à 16:54

Bonjour,

Première Générale, mais c'est indiqué dans la catégorie du post non ?

Edit Tilk_11> tu dois indiquer ton niveau également dans ton profil

Posté par
ana78
re : Question exercice: Cercle Trigonométrique et Probabilités 17-11-20 à 17:22

En réfléchissant, j'ai peut-être une hypothèse. Mais cela seulement si c'est la probabilité de X que l'on exprime (sinon je ne vois pas comment on pourrait obtenir un gain en euros à partir de ces valeurs, qui alors ne tomberont pas rond)

En effet, la probabilité de tomber sur chaque case, se multiplie par le nombre de tours que fait la bille ?
Ainsi P(X)= U. (C+x)
J'ai mis (C+x), car en additionnant C et x, nous pouvons obtenir le cos et le sin de toutes les cases de la roulette, ce qui ne serait pas le cas si on utilisait C et x individuellement.

Alors qu'en pensez-vous? Est-ce plutôt la probabilité de X qui m'est demandé, ou alors réellement le gain final (en €) du joueur ?

Merci pour le temps accordé à mes messages!
Bonne soirée

Posté par
ana78
re : Question exercice: Cercle Trigonométrique et Probabilités 17-11-20 à 17:32

Euh non finalement je ne pense pas que ce soit ça...

Posté par
ana78
re : Question exercice: Cercle Trigonométrique et Probabilités 17-11-20 à 17:47

De plus, je ne vois pas à quoi sert U car quelque soit le nombre de tours que fait la bille avant de s'arrêter, le gain obtenu à l'issu du lancer ne changera pas ?

Posté par
malou Webmaster
re : Question exercice: Cercle Trigonométrique et Probabilités 17-11-20 à 20:21

Bonjour à tous
ana78
quand un modérateur demande quelque chose, on le fait ...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

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Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q25 - Pourquoi le respect des règles est-il si important sur ce forum ?


(admin)

Posté par
ana78
re : Question exercice: Cercle Trigonométrique et Probabilités 17-11-20 à 21:56

Première Générale, Excusez-moi.
**Edit Tilk_11 > merci**

Posté par
ana78
re : Question exercice: Cercle Trigonométrique et Probabilités 18-11-20 à 11:30

Bonjour,

du coup est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?

Posté par
Maths813
re : Question exercice: Cercle Trigonométrique et Probabilités 26-02-21 à 22:35

Bonjour ana78,
Je suis  également confronté a cette exercice et je n'arrive pas a comprendre comment on peut faire ,j'ai plus ou moins les mêmes questions que celle que vous  avez posées.
Je me demandais vu la date de votre post si vous aviez réussi a trouvée la solution???
Je vous remercie d'avance,
Maths813

Posté par
lagrange2020
re : Question exercice: Cercle Trigonométrique et Probabilités 28-02-23 à 16:44

Bonjour,
Je vous demande si possible de me donner des directives pour résoudre cet exercices
Merci pour vos aides  et je serais très reconnaissant
On va considérer un jeu de casino très particulier : une roulette trigonométrique. Le
concept est le suivant : Il y a 16 cases correspondants aux angles remarquables du
cercle trigonométrique. Les règles sont les suivantes :
1. Le gain initial est de 0€. Si le gain final est positif on repart avec de l'argent, si
il est négatif on doit de l'argent au casino.
2. Si le cosinus de la case est une fraction dont le dénominateur est 2 on ajoute 1
On va considérer un jeu de casino très particulier : une roulette trigonométrique. Le
concept est le suivant : Il y a 16 cases correspondants aux angles remarquables du
cercle trigonométrique. Les règles sont les suivantes :
1. Le gain initial est de 0€. Si le gain final est positif on repart avec de l'argent, si
il est négatif on doit de l'argent au casino.
2. Si le cosinus de la case est une fraction dont le dénominateur est 2 on ajoute 1



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