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Niveau terminale
Question suites
Posté par Inconighto
Bonjour,
J'aurais une seconde question.
Dans un exercice on me demande de montrer que Un et Vn convergent vers la même limite, et je doute de ma démonstration.
J'ai dis que Un et Vn convergeaient vers l
sssi lim Vn - lim Un = 0
Donc sssi lim (Vn - Un) = 0
Ai je le droit d'écrire ça ? Ces deux expressions sont elles équivalentes ?
Ou dois je prouver qu'elles convergent (que l'une est décroissante et minorée et l'autre croissante et majorée ce qui est facilement démontrable) ?
Parce que j'ai justement démontré auparavant que lim Wn = lim(Vn - Un) = 0
Donc est-ce que je suis obligé de démontrer leur convergence ?
Ou est-ce que je peux donc m'arrêter à la pour la démonstration ?
gerreba @ 22-09-2019 à 13:38
Attention (Un) et (Vn) peuvent très bien diverger alors que lim(Un-Vn)=0
Exemple Un=n+1 et Vn=n+1/n
Attention (Un) et (Vn) peuvent très bien diverger alors que lim(Un-Vn)=0
Exemple Un=n+1 et Vn=n+1/n
Alors comment devrais-je rédiger ça ?
Je dois tout d'abord prouver que ces deux suites convergent avec la règle du décroissant minorant, et du croissant majorant ?
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