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Question sur l'application d'identités remarquables

Posté par
Baderman
24-08-20 à 15:41

Bonjour,
Ma question va certainement paraître bête, mais lors de la dérivation d'une fonction arctangente, on obtient une dérivée sous forme 1/(1+x)²
Dans mon exercice, il s'agit de dériver arctan(3x)
Le résultat attendu est 1/(1+3x)²=1/1+9x²
Je ne comprends pas pourquoi le résultat n'est pas 1/(1+6x+3x²) si l'on applique l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b² ?
Merci pour votre aide

Posté par
hekla
re : Question sur l'application d'identités remarquables 24-08-20 à 15:50

Bonjour

une erreur de parenthèses

(\arctan u)'=\dfrac{u'}{1+u^2}

Posté par
Baderman
re : Question sur l'application d'identités remarquables 25-08-20 à 12:00

Ok c'est ce que j'en avais déduit, merci bcp pour votre réponse !

Posté par
hekla
re : Question sur l'application d'identités remarquables 25-08-20 à 12:20

Oui mais si l'on pose u(x)=3x  on a u'(x)=3

On devrait alors avoir \dfrac{3}{1+9x^2}

De rien



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