Bonjour lulu

tu trouves sinx par cos²+sin²=1
tu exprimes cos(2x + pi/6) grace à
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
et cos2x=cos²x-sin²x

et puis la célèbre fiche : Premières formules de trigonométrie

Donnes ta réponse, on vérifies...

Philoux

pour sin x = 5/6

mais je suis coincée pour la suite
je ne comprend pas pourquoi il faut que j'exprime con2x = cos²x-sin²x
en plus de cos(a+b)

>t'es sûr(e) ?
cos²+sin²=1 => sin²=1-cos²=1-(1/3)²=1-1/9=8/9 => sin=2V2/3 (V=racine)
et x dans 0,pi/2

exprimes la formule cos(a+b) avec a=2x et b=pi/6

et cliques sur la maison verte

Philoux

j'obtiens 1/6 - 12/2

je ne suis absolument pas sure de mon resultat

lulu

Il devrait y avoir du V3, donc je pense que ton résultat est faux.

Tu veux bien détailler ta résolution pour que je vois où est/sont la/les faute(s) ?

Vas-y pas à pas sans tout écrire tout d'un trait.

Philoux

cos2x sin pi/6 - sin 2x cos pi/6
= 2 cos ² x - 1 * 1/2 - 2sin x * V3/2 * V3/2
= 2 * 1/3 -1/2 - 2* 2V2/3 * 3/4
= 2/3 - 1/2 - 4V2/3*3/4
= -2/6 - 4V2/3 * 3*4
= -2/6 - 12V2/12
= -2/6 - V2

j'ai corrigé quelques trucs mais...

cos2x sin pi/6 - sin 2x cos pi/6
= 2 cos ² x - 1 * 1/2 - 2sin x * V3/2 * V3/2
= 2 * 1/3 -1/2 - 2* 2V2/3 * 3/4
= 2/3 - 1/2 - 4V2/3*3/4
= -2/6 - 4V2/3 * 3*4
= -2/6 - 12V2/12
= -2/6 - V2

j'ai corrigé quelques trucs mais...

oupsss...

Oulla !!

cos(2x+pi/6)=cos2xcospi/6 - sin2xsinpi/6

cos2x=2cos²x-1
sin2x=2sinxcosx
cospi/6=V3/2
sinpi/6=1/2

tu continues ?

Philoux

2 cos²x-1 - 1= 1/18-1 = -17/18

sin 2x = 2*2V2/3* 1/3 = 4V2/3*1/3 = 4V2/9

dc cos(2x+pi/6) = -17/18*V3/2 - 4V2/9*1/2
                = -17V3/36 - 4V2/18
                = -17/36 - 8V2/36
               = -17-8V2/36