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Question sur les dérivées de fraction
Bonjour,
J'ai trois formules de dérivées concernant les fractions dans mon cours, mais aucune ne semble expliquer comment passer de cette fonction :
y=2S/x²+C
à cette dérivée :
y'=-4Sx/(x²+C)²
Il y a bien la règle d/dx 1/x=-1/x² mais elle n'explique pas la multiplication du numérateur par 2x mais explique le "-"
Une autre règle : d/dx 1/x^n = -n/x^n+1 expliquerait que le n passe en haut pour multiplier le numérateur mais dans ce cas on aurait que -4S et pas -4Sx. De plus, je ne pensais pas que cette règle pouvait être appliquée sachant que seul x est élevé au carré au dénominateur et pas l'ensemble du dénominateur
Une autre règle u(x)/v(x) mais là il s'agit d'un quotient de fonctions donc ce n'est pas adapté.
Pourriez-vous m'éclairer ?
Merci d'avance !
Tu peux considérer 2S et x^2+C comme deux fonctions.
On a d/dx(u/v)=(u'v-v'u.)/v^2
La dérivee est fausse
La formule de dérivation à utiliser est celle-ci :
la dérivée de 1/f est -f'/f²
Si on considère que k est une constante alors :
la dérivée de k/f est -k*f'/f²
Ici, on a : k = 2S et f(x) = x²+C
Bonjour à tous,
> Baderman, il me semble que ton énoncé est faux...
Si tu n'utilises pas le Ltx, l'usage des parenthèses est obligatoire
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