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Question sur les exponentielles
Bonjour à tous,
Je bloque sur une question d'un exercice sur les logarithmes et je perds un peu les moyens dessus.
Donc j'ai deux fonctions :
G(x)= xe^x -e^x +1
F(x)= xe^x -2e^x +x
Je sais que G'(x) est négative sur ]-infini;0[ et positive sur ]0; +infini[ et donc que G est décroissante sur ]-infini;0[ et croissante sur ]0; +infini[
De plus je sais que F'(x)= G (x)
Seulement voilà je dois maintenant réaliser le tableau de variations de la fonction f sur ]-infini;+infini[ et je suis incapable de le faire alors que j'ai toutes les données nécessaires 😅.
Es-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ?
Un grand merci!😊
Bonjour,
il te faut donc connaitre le signe de G(x) :
si elle est décroissante sur ]-oo ; 0[ et croissante ensuite, à ton avis, est -elle positive ou négative ?
Dans ce cas elle sera tjrs possitive vu que c'est une exponentielle non?
Par conséquent F'(x) sera toujours possitive.
C'est cela? Ou bien j'ai tout faux?
g est décroissante sur ]-
; 0] et croissante sur [0 ; +[.
Donc maintenant calcule g(0) afin de déterminer le minimum de g sur IR.
Messages croisés, OK très bien donc si elle est décroissante puis croissante et elle admet pour minimum 0, que peut-on en déduire pour son signe sur IR ?
ce n'est pas parce que c'est une exponentielle, car G(x) est une combinaison d'exponentielles.. par contre, G(x) admet un minimum pour x=0, et G(0) = 0..
donc décroissante avant et croissante ensuite, elle ne sera que positive ou nulle.
OK ?
)Merci beaucoup StormTK9 et Meule
J'ai compris pour une fois
Bonne soirée et vous deux et une grande merci encore une fois!😊
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