n+2 tend vers...
n+1 tend vers...
donc ta limite est +inf

je dirais plutot 3/4

Car pour n->+inf :
-  lim 3/4 = 3/4
-  lim (n+2)/(n+3) = lim n/n = lim 1 = 1 (terme de plus haut degré)

Donc lim (Un) = 3/4 * 1 = 3/4

ha effectivement, j'aurai du y penser
merci beaucoup spirit!

yoyo77, juste une autre méthode que celle de spirit (mais ca revient au même quasiment)
Au lieu de devoir dire "la limite de la fraction rationnelle est égale à la limite du quotient des monômes(ou termes) de plus haut degré", tu n'as qu'à factoriser par n au dénominateur et au numérateur (en précisant bien que n est non nul, ce qui doit être le cas dans ton hypothèse de départ je pense)
puis tu as levé la forme indéterminée.  
On constate alors , après factorisation et simplification par n, au numérateur que : lim (1 + 2/n) = 1
et au dénominateur que lim (1 + 3/n) = 1
Ainsi lim (Un) = 3/4 effectivement

merci beaucoup pour cette autre méthode johnrawls
@+

1000 excuses, je n'avais pas vu la fraction...