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question sur les suites

Posté par pitouflo (invité) 27-10-05 à 17:42

bonjour a tous

voici ma question: une suite convergente de nombres rationnels a t-elle toujours pour limite un nombre rationnel ??

Merci d'avance kiss  

Posté par
cqfd67
re : question sur les suites 27-10-05 à 17:46

bonjour,

la reponse est non:

par exemple

Un=sum(1/k!,k=0..n)

pour tout n, un est un rationnel mais lim un=e^1

(as tu vu la fonction expoentielle?)

Posté par pitouflo (invité)re : question sur les suites 27-10-05 à 17:49

ok merci   (j'ai vu la fonction exponentielle mais je n'y avais pas pensé)

Posté par
cqfd67
re : question sur les suites 27-10-05 à 17:58

de rien
a+ sur l'ile

Posté par
otto
re : question sur les suites 27-10-05 à 18:09

Prend un nombre irrationnel, n'importe lequel, genre Pi.

et regarde la suite
U0=3
U1=3,1
U2=3.14
et ainsi de suite
la limite de ta suite est Pi, et pourtant chacun des nombres de ta suite est rationnel.
A+



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