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question sur limite x * ln(x)
Bonjour notre prof nous a expliqué comment trouver la limite de x * ln(x) quand on tend vers 0
(c'est une forme indéterminé) 0 *
donc je résume.
on pose X = 1/x
et on fais au lieu de lim x
0 x ln(x)
lim x+ (1/x) ln (1/x)
puis j'ai compris qu'il décompose ln(1/x) en ln(1)-ln(x)
donc sa fais lim + 1/x * -ln(x) =0-
et au final on a lim 0 f(x) = 0-
ce que je ne comprend pas c'est pourquoi X= 1/x
Puis j'ai essayer d'appliquer avec des degrés différents et avec des polynômes (que je choisie au hasard)
[u]Deuxième question si j'ai x * ln (x)^2 qu'es ce que je fais , inversement si j'ai x^2 * ln x ? je bloque ....
troisième question
si j'ai lim 0 x*ln(x+7) je bloque encore ^^
je n'arrive pas a posé correctement X = 1/x comme dans l'exemple du profs . il me manque quelque chose ou une autre méthode ?
Limite de xlnx pour x ---> 0.
On pose x = 1/X (X ---> + oo)
xlnx = (1/X)ln(1/X) = (1/X)(- lnX) = - (lnX)/X.
Or la limite en + oo de (lnX)/X fait partie du programme officiel et sa valeur ( 0 ) doit être connue.
La limite en 0 de xlnx est donc égale à 0 .
Tout cela je l'est compris , mais comment je fais par exemple pour x^2 * ln(x) ? ou encore x * ln(x+7)
Pour x ln(x^2) quand x--> 0 je e met comme sa 2x ln(x) car ln (x^n) = nln(x) puis je fais la limite de xlmx cet... mais je voie pas comment pour x * ln(x+7)
haaa je suis fatigué se soir, enfin merci beaucoup pour ceux qui on pris leur temps pour me répondre bonne soirée
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