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Question sur un produit
Bonjour à tous,
J'ai vu dans un exerice la fonction suivante:
f : 
->
x -> avec
Voila en fait je voudrais trouver en combien de points s'annule la dérivée de f, f'.
J'ai voulu utiliser le théorème de Rolle mais je ne suis pas parvenu à montrer le nombre de points qui annule f'.
Voila si vous avez une idée sur la question, je suis preneur 
.
Merci à tous
f est une fonction polynomiale de degré 2n
f' est une fonction polynomiale de degré 2n-1
x_1, x_2, .., x_n sont des racines doubles de f, donc ils annulent f'
De plus par le théorème de Rolle, il existe au moins un x entre xi et
xi+1 qui annule f'.
Ceci donne 2n-1 points qui annulent f', et il ne peut pas y en avoir plus puisque f' est une fonction polynomiale de degré 2n-1
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