Bonsoir,
J'aurais besoin d'aide pour un exercice ; la dernière question bloque !
Voici la question :
"5. Dans quelques années, vous pourrez montrer que cette suite converge vers pi²/6, En utilisant ce résultat, déterminer une valeur approchée de Pi à 10^-10 près."
Mes camarades ont utilisé un algorithme et me précisent qu'il est impossible à résoudre pour la calcultatrice (trop long). Help me please
Bonjour,
demander une précision de 10-10 à partir d'une série qui converge très lentement montre juste que l'énoncé est absurde...
alors comment faire pour à partir d'une série qui converge lentement "fabriquer" une autre série qui converge "plus vite" ?
c'est très loin du niveau Lycée !! (formule sommatoire d'Euler - MacLaurin etc ...) et c'est même encore plus difficile que de prouver qu'elle converge vers pi²/6 !!
Ou alors juste se limiter à une valeur "raisonnable" de la précision.
bien moindre que 10-10
en effectuant 500000 boucles on a une précision de 10-6 seulement
il faudrait exécuter de l'ordre de 1010 boucles pour avoir une précision de 10-10
savoir "à priori" la précision qu'on obtiendra en s'arrêtent à N boucles ... c'est commencer à démontrer la formule sommatoire d'Euler - MacLaurin
c'est à dire de comparer la somme avec l'intégrale
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